Questão 3) Um fóton gama de 10 MeV entra em um volume V e sofre uma produção de pares, desaparecendo e resultando em um elétron e um pósitron com a mesma energia. O elétron gasta metade de sua energia cinética em interações de colisão antes de escapar do volume V. O pósitron gasta metade da sua energia cinética em colisões no volume
antes de sofrer aniquilação. Os fótons resultantes escapam do volume V. Qual é a contribuição desses eventos na:
(a) Energia transferida?
(b) Energia líquida transferida?
(c) Energia depositada?
(a) Energia transferida?
(b) Energia líquida transferida?
(c) Energia depositada?
Passo 1
Resumo do enunciado e definições
Um fóton gama de entra num volume
e sofre produção de par, produzindo um elétron e um pósitron com a mesma energia cinética de
cada (modelo simplificado). Definimos:
– Energia transferida : energia cedida pelo fóton aos pares carregados.
– Energia líquida transferida : energia transferida menos a energia cinética que sai do volume na forma de partículas carregadas.
– Energia depositada : energia que efetivamente fica no volume, ou seja, energia transferida menos toda energia que sai (carregada e radiativa).
Um fóton gama de
– Energia transferida
– Energia líquida transferida
– Energia depositada
Passo 2
Cálculo da energia transferida
Na produção de pares o fóton desaparece completamente, transferindo toda sua energia cinética aos dois elétrons. Logo,
Na produção de pares o fóton desaparece completamente, transferindo toda sua energia cinética aos dois elétrons. Logo,
Passo 3
Cálculo da energia líquida transferida
Das partículas carregadas, apenas o elétron escapa do volume , carregando metade de sua energia cinética, isto é,
. O pósitron não escapa como carga (ele aniquila-se internamente). Portanto,
Das partículas carregadas, apenas o elétron escapa do volume
Passo 4
Cálculo da energia depositada
A deposição corresponde às perdas por colisão dentro de . O elétron gasta
em colisões e o pósitron gasta
antes de aniquilar. Os fótons de aniquilação escapam sem depositar energia. Logo,
A deposição corresponde às perdas por colisão dentro de
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)