Questão 10) Uma câmara de ionização possui 2 x 10^{-3} \mathrm{~kg} de ar em CNTP. Considerando que a energia depositada para uma ionização nesse meio é de aproximadamente 34 \mathrm{~J} / \mathrm{C}, uma taxa de exposição de 17 \mu G y / h produzirá uma corrente igual a?

Passo 1

O enunciado dá uma câmara de ionização contendo massa de ar m = 2\times10^{-3}\,\mathrm{kg} em CNTP, a energia necessária para gerar 1\,\mathrm{C} de carga é W = 34\,\mathrm{J/C}, e a taxa de exposição (que podemos tratar como taxa de dose absorvida pelo ar) é \dot D = 17\,\mu\mathrm{Gy/h}. Precisamos achar a corrente elétrica I produzida por essa ionização.

Passo 2

Convertemos a taxa de dose em energia depositada por hora no volume de ar da câmara. Como
1\,\mathrm{Gy} = 1\,\mathrm{J/kg}, \quad 1\,\mu\mathrm{Gy} = 10^{-6}\,\mathrm{J/kg},
temos
\text{Energia por hora }E_h = \dot D \,m = \bigl(17\times10^{-6}\,\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{h}}\bigr)\,(2\times10^{-3}\,\mathrm{kg}) = 34\times10^{-9}\,\mathrm{J/h}.

Passo 3

Passamos essa energia por hora para potência (energia por segundo):
P = \frac{E_h}{3600\,\mathrm{s}} = \frac{34\times10^{-9}\,\mathrm{J}}{3600\,\mathrm{s}} \approx 9{,}44\times10^{-12}\,\mathrm{J/s}.

Passo 4

A corrente elétrica gerada é a carga por segundo, e como cada coulomb exige W=34\,\mathrm{J}, temos
I = \frac{P}{W} = \frac{9{,}44\times10^{-12}\,\mathrm{J/s}}{34\,\mathrm{J/C}} \approx 2{,}78\times10^{-13}\,\mathrm{A}.

Resposta

A corrente produzida é aproximadamente 2{,}8\times10^{-13}\,\mathrm{A}.

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