Questão: Uma frente fria aproxima-se de uma região. A temperatura é T graus t horas após a meia-noite é dada por
. Determine a taxa de variação de T em relação a t e o seu valor às 5 h .
Passo 1
O enunciado dá a temperatura
em graus Celsius,
horas após a meia‐noite, e pede a taxa de variação de
em relação a
(ou seja,
) e o valor dessa taxa em
.
Passo 2
Para obter
usamos a regra da derivada de uma constante vezes soma de termos. Derivando cada termo dentro dos parênteses:
-
, -
, -
.
Logo,
Passo 3
Para achar a taxa em
, basta calcular
Isso significa que, às
h, a temperatura está diminuindo a
graus por hora.