Recordando o que significa ser contínua em (0,0): a função f é contínua em (0,0) se, e somente se,
\lim_{(x,y)\to(0,0)} f(x,y)=f(0,0).
No nosso caso, f(0,0)=0. Portanto precisamos verificar se
\lim_{(x,y)\to(0,0)} f(x,y)=0
ou não.
Passo 3
Vamos estudar o limite \lim_{(x,y)\to(0,0)} f(x,y) para (x,y)\neq(0,0). É conveniente usar r=\sqrt{x^{2}+y^{2}} (a distância ao ponto (0,0)). Note que sempre vale