Questão 3
Um gás ideal monoatômico, com uma pressão inicial de
e um volume inicial de
, sofre uma compressão adiabática até um volume igual a
.
(a) Qual é a pressão final?
(b) Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
(c) Qual é a razão entre as temperaturas final e inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressão?
(a) Qual é a pressão final?
(b) Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
(c) Qual é a razão entre as temperaturas final e inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressão?
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal monoatômico que sofre uma compressão adiabática de volume inicial
,
e pressão inicial
,Pa até
,
. Para resolver, vamos usar:
– A relação adiabática
– A relação adiabática
com
para gás monoatômico.
– A expressão do trabalho realizado pelo gás em processo adiabático
– A expressão do trabalho realizado pelo gás em processo adiabático
– A relação entre temperaturas
Passo 2
Aplicando
, temos
Como
,
Passo 3
O trabalho realizado pelo gás em processo adiabático é
Calculemos o numerador:
J e
J,
logo diferença J. Como
, temos
logo diferença
O sinal negativo indica que o gás recebe trabalho (é comprimido).
Passo 4
Para a razão das temperaturas,
Passo 5
Como
, a temperatura do gás aumenta durante a compressão, ou seja, o gás é aquecido.
Resposta
(a)
,Pa
(b) ,J (trabalho realizado pelo gás é
,J)
(c) ; o gás fica aquecido.
(b)
(c)