Quem possui maior resistência elétrica:
uma lâmpada de 60 W projetada para 110 V ou uma de 60 W projetada para 220 V ? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado compara duas lâmpadas que consomem ambas 60\,\text{W}, mas são projetadas para tensões diferentes 110\,\text{V} e 220\,\text{V}. Queremos descobrir qual delas tem maior resistência elétrica. Para isso, vamos usar a relação entre potência, tensão e resistência.

Passo 2

A teoria diz que a potência dissipada por uma resistência R submetida a uma tensão V é
P = \frac{V^2}{R}.
Isolando R, obtemos
R = \frac{V^2}{P}.

Passo 3

Para a lâmpada de 110\,\text{V}, aplicamos
R_{110} = \frac{110^2}{60}.
Fazendo a conta,
R_{110} \approx 201{,}7\,\Omega.

Passo 4

Para a lâmpada de 220\,\text{V}, aplicamos
R_{220} = \frac{220^2}{60}.
E obtemos
R_{220} \approx 806{,}7\,\Omega.

Passo 5

Comparando os valores, vemos que
R_{220} = 4 \times R_{110},
pois \bigl(\tfrac{220}{110}\bigr)^2 = 4. Logo, a lâmpada de 220\,\text{V} tem resistência elétrica maior.

Resposta

A lâmpada de 60\,\text{W} projetada para 220\,\text{V} possui maior resistência elétrica.

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