Questão 8 - Um gerador trifásico em
fornece 220 V entre linhas, com uma corrente de fase de 15 A . Determine a corrente de linha.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
- Dado: gerador trifásico ligado em
(ligação em triângulo). - Dado: tensão entre linhas (tensão de linha)
. - Dado: corrente de fase (corrente em cada enrolamento da delta)
. - Pedido: calcular a corrente de linha
(a corrente que sai de cada terminal de linha).
Passo 2
Entender a diferença entre corrente de fase e corrente de linha numa ligação em
:
- Em
cada enrolamento (fase) está ligado entre duas linhas; portanto a corrente que circula no enrolamento é a corrente de fase . - A corrente de linha é a corrente que passa pela linha externa (por exemplo, a linha
): ela é a soma vetorial (fasorial) das correntes das duas fases que se encontram nessa linha. - Para uma carga equilibrada (mesma impedância em cada fase) os módulos das correntes de fase são iguais e as fases de corrente estão defasadas de
entre si. Essa simetria permite obter uma relação simples entre e .
Passo 3
Raciocínio vetorial para obter a relação numérica:
- Considere duas correntes de fase de mesmo módulo
e defasadas entre si de . A corrente de linha é a diferença (soma vetorial) entre essas duas correntes de fase que chegam/saem na mesma linha. - Sejam duas fasores de mesmo módulo
com ângulo entre eles . O módulo da soma (ou diferença) de dois vetores de mesmo comprimento com ângulo entre eles é
- Aqui
e . Substituindo:
Passo 4
Calcular usando o valor de
:
- Sabendo que
, temos
- Portanto, para ligação em
(balanceada) vale a relação conhecida
Passo 5
Aplicar ao número dado:
- Substituindo
,
- Usando
,
- Arredondando adequadamente para duas casas significativas:
.
Passo 6
Dica rápida para a prova (memorização e verificação):
- Regra de bolso: para ligação em estrela (
) tem e . - Para ligação em delta (
) tem e . - Se lembrar dessas duas relações evita cálculos desnecessários na hora.