QUESTÃO 2 - Para o hexafluoreto de urânio a pressão de vapor (em Pa) para o sólido ( \mathrm{p}_{\mathrm{s}} ) e para o líquido ( \mathrm{p}_{\mathrm{l}} ) é dada por: \ln \mathrm{p}_{\mathrm{s}}=29,411-5893,3 / \mathrm{T} e \ln \mathrm{p}_{\mathrm{l}}=22,254-3479,9 / \mathrm{T}. Calcule as coordenadas ( p е T) do ponto triplo. R.: \boldsymbol{p}=\mathbf{1 5 2 , 3 6 k P a} \boldsymbol{T}=\mathbf{3 3 7 , 2 K};

Passo 1

O enunciado fornece as equações da pressão de vapor do hexafluoreto de urânio para o sólido e para o líquido em função da temperatura T:
\ln p_{\mathrm{s}} = 29,411 - \frac{5893,3}{T}
\ln p_{\mathrm{l}} = 22,254 - \frac{3479,9}{T}
No ponto triplo as fases sólido, líquido e vapor coexistem, logo as pressões de vapor do sólido e do líquido são iguais: p_{\mathrm{s}} = p_{\mathrm{l}}. Vamos usar essa condição para achar T e depois calcular p.

Passo 2

Igualamos as duas expressões para o logaritmo da pressão:
29,411 - \frac{5893,3}{T} \;=\; 22,254 - \frac{3479,9}{T}

Passo 3

Reorganizando para isolar T, subtraímos termo a termo:
29,411 - 22,254 = \frac{5893,3 - 3479,9}{T}
7,157 = \frac{2413,4}{T}
T = \frac{2413,4}{7,157}\approx 337,2\\ \mathrm{K}

Passo 4

Para obter a pressão de vapor no ponto triplo, substituímos T em uma das fórmulas (por exemplo, para o sólido):
\ln p = 29,411 - \frac{5893,3}{337,2}\approx 29,411 - 17,483 = 11,928
p = \exp(11,928)\approx 1,5236\times 10^{5}\\ \mathrm{Pa} = 152,36\\ \mathrm{kPa}

Resposta

p = 152,36\\ \mathrm{kPa} T = 337,2\\ \mathrm{K}

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