Questão 2) O hidróxido de sódio (\mathrm{NaOH}) é uma base forte e se ioniza completamente em meio aquoso. Calcule o pH de uma solução de \mathrm{NaOH} 0,005 \mathrm{~mol} \times \mathrm{L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa de hidróxido de sódio com concentração \,0,005\\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\, e pede o pH dessa solução.
Informações relevantes fornecidas:
  • Concentração inicial de \mathrm{NaOH}: \,[\mathrm{NaOH}]=0,005\\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.
  • A substância é uma base forte e se ioniza completamente em água.
O que é pedido: calcular o valor numérico do pH da solução.

Passo 2

Entendendo o que acontece quando \mathrm{NaOH} é colocado em água. Escrevendo a ionização completa:
\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na}^{+} + \mathrm{OH}^{-}.
Isso significa que, para cada mol de \mathrm{NaOH} dissolvido, forma-se 1 mol de íon \mathrm{OH}^{-}. Portanto a concentração de hidróxido é igual à concentração inicial do \mathrm{NaOH}:
[\mathrm{OH}^{-}] = 0,005\\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.
(Coloquei o número em notação com vírgula conforme pedido.)

Passo 3

Definições e relação entre pH e concentração de \mathrm{OH}^{-}.
  • O pH é definido como \displaystyle pH = -\log_{10}[\mathrm{H}^{+}].
  • De forma análoga definimos o pOH: \displaystyle pOH = -\log_{10}[\mathrm{OH}^{-}].
  • Em água pura à temperatura de referência 25^\circ\text{C} vale a relação
pH + pOH = pK_w = 14,
onde K_w é o produto iônico da água ( K_w = 1{,}0\times 10^{-14} e portanto pK_w=14). Usaremos essa relação para obter o pH a partir do pOH.

Passo 4

Cálculo do pOH. Primeiro escrevemos a concentração de \mathrm{OH}^{-} em notação científica:
[\mathrm{OH}^{-}] = 0,005 = 5\times 10^{-3}.
Agora aplicamos a definição do pOH:
pOH = -\log_{10}[\mathrm{OH}^{-}] = -\log_{10}\bigl(5\times 10^{-3}\bigr).
Usando propriedades dos logaritmos:
\log_{10}\bigl(5\times 10^{-3}\bigr) = \log_{10}5 + \log_{10}10^{-3} = \log_{10}5 - 3,
então
pOH = -(\log_{10}5 - 3) = 3 - \log_{10}5.
Conhecendo o valor aproximado \log_{10}5 \approx 0,69897, obtemos
pOH \approx 3 - 0,69897 = 2,30103.
Expliquei o uso de \log_{10}5 porque é um valor padrão que dá para lembrar ou estimar usando \log_{10}2 e \log_{10}10 (por exemplo \log_{10}5=1-\log_{10}2 e \log_{10}2\approx 0,30103).

Passo 5

Cálculo do pH a partir do pOH. Usando \,pH + pOH = 14\,:
pH = 14 - pOH \approx 14 - 2,30103 = 11,69897.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais) temos pH \approx 11,70.

Passo 6

Interpretação e checagem rápida: um \mathrm{NaOH} com concentração 0,005\\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} produz uma solução básica, então esperar pH>7 faz sentido. Para conferir orders of magnitude: \,0,01\\ \text{M} de \mathrm{NaOH} daria pH=12 e \,0,001\\ \text{M} daria pH=11; nosso valor intermediário pH\approx 11,70 está entre esses, portanto coerente. Força! Você já entendeu a ideia central — dissociação completa, cálculo de pOH por logaritmo e conversão para pH.

Resposta

pH=11,70

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