Questão III ((0,30)) - Cap. 16
Uma onda em uma corda é descrita por:
(y(x, t)=(0,25 m) sen[(3,20 m □1) x-(1,80 s □1) t])
b) Período da onda.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação de uma onda na corda
y(x,t) = (0,25\,\text{m})\operatorname{sen}\bigl[(3,20\,\text{m}^{-1})\,x \;-\;(1,80\,\text{s}^{-1})\,t\bigr]
e pede o período da onda. Aqui o conteúdo é movimento ondulatório, em que identificamos a frequência angular \omega e usamos a relação entre \omega e o período T.

Passo 2

Numa onda do tipo y(x,t)=A\operatorname{sen}(kx-\omega t), a frequência angular \omega (em \text{s}^{-1}) está relacionada ao período T por
T = \frac{2\pi}{\omega}.

Passo 3

Na nossa onda temos \omega = 1,80\,\text{s}^{-1}. Logo
T = \frac{2\pi}{1,80\,\text{s}^{-1}} \approx \frac{6,2832}{1,80}\,\text{s}\approx 3,49\,\text{s}.

Resposta

O período da onda é aproximadamente T = 3,49\,\text{s}.

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