Questão III ((0,30)) - Cap. 16
Uma onda em uma corda é descrita por:
(y(x, t)=(0,25 m) sen[(3,20 m □1) x-(1,80 s □1) t])
c) Comprimento de onda.

Passo 1

O enunciado dá uma onda em uma corda
y(x,t) = (0,25\,\mathrm{m}) \sin\bigl[(3,20\,\mathrm{m}^{-1})\,x - (1,80\,\mathrm{s}^{-1})\,t\bigr]
e pede o comprimento de onda. O conteúdo que precisamos é a relação entre o número de onda k e o comprimento de onda \lambda, dada por
\lambda = \frac{2\pi}{k}.

Passo 2

No argumento da função de onda, o coeficiente que multiplica x é o número de onda. Assim,
k = 3,20\,\mathrm{m}^{-1}.

Passo 3

Aplicando a fórmula que relaciona comprimento de onda e número de onda:
\lambda = \frac{2\pi}{k}.

Passo 4

Substituindo o valor de k:
\lambda = \frac{2\pi}{3,20\,\mathrm{m}^{-1}} = \frac{6,2832}{3,20}\,\mathrm{m} \approx 1,96\,\mathrm{m}.

Resposta

\lambda = 1,96\,\mathrm{m}

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