Questão II
- Cap. 16
Muitos edifícios possuem amortecedores de massa para evitar oscilações excessivas causadas pelo vento.
Suponha que o amortecedor seja um bloco de massa
, projetado para oscilar com frequência
e amplitude
.
a) Qual é a energia mecânica total E do sistema massa-mola?
b) Qual é a velocidade do bloco ao passar pelo ponto de equilíbrio?
Muitos edifícios possuem amortecedores de massa para evitar oscilações excessivas causadas pelo vento.
a) Qual é a energia mecânica total E do sistema massa-mola?
b) Qual é a velocidade do bloco ao passar pelo ponto de equilíbrio?
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
preso a uma mola, oscilando em MHS com frequência
e amplitude
. Precisamos calcular a energia mecânica total
do sistema massa-mola e a velocidade do bloco ao passar pelo ponto de equilíbrio. Para isso vamos usar as fórmulas de oscilador harmônico simples:
– a pulsação ,
– energia mecânica constante dada por ,
– velocidade máxima , que ocorre em
.
– a pulsação
– energia mecânica constante dada por
– velocidade máxima
Passo 2
Calcular a pulsação
:
Passo 3
Determinar a energia mecânica total
. Em MHS
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Calcular a velocidade ao passar por
. Nesse ponto toda energia é cinética e
Resposta
A energia mecânica total do sistema é aproximadamente
e a velocidade ao passar pelo ponto de equilíbrio é