Questão III ((0,30)) - Cap. 16
Uma onda em uma corda é descrita por:
(y(x, t)=(0,25 m) sen[(3,20 m □1) x-(1,80 s □1) t])
d) Velocidade da onda.

Passo 1

O enunciado dá a equação de uma onda viajante numa corda
y(x,t) = (0,25\\ \mathrm{m}) \,\operatorname{sen}\bigl[(3,20\\ \mathrm{m}^{-1})\,x - (1,80\\ \mathrm{s}^{-1})\,t\bigr]
e pede a velocidade de propagação da onda. O conteúdo principal é movimento ondulatório e vamos usar a relação entre número de onda, frequência angular e velocidade.

Passo 2

Reconhecemos os parâmetros da onda: \displaystyle k = 3,20\\ \mathrm{m}^{-1} é o número de onda, e \displaystyle \omega = 1,80\\ \mathrm{s}^{-1} é a frequência angular.

Passo 3

Na propagação de uma onda harmônica, a velocidade de fase v é dada por
v = \frac{\omega}{k}.

Passo 4

Substituindo os valores de \omega e k:
v = \frac{1,80\\ \mathrm{s}^{-1}}{3,20\\ \mathrm{m}^{-1}} = 0,5625\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Arredondando para dois algarismos significativos, temos
v \approx 0,56\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade da onda é aproximadamente 0,56\\ \mathrm{m/s}.

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