Questão 6) Imagine que você e um engenheiro químico que trabalha em uma unidade de produção de refrigerantes. Você recebeu a tarefa de determinar se uma solução especifica tem pressão de vapor muito diferente da pressão de vapor da agua pura. Calcule a pressão de vapor de água, em
, em uma solução preparada pela dissolução de
do não eletrólito sacarose,
, em 100,0 g de agua.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a pressão de vapor da água, à temperatura de
, acima de uma solução obtida dissolvendo
de sacarose
em
de água.
Dados relevantes fornecidos:
Dados relevantes fornecidos:
O que precisamos encontrar: a pressão de vapor parcial da água sobre essa solução,
, à temperatura dada.
Passo 2
Apresentando a relação física que vamos usar (explicação didática): a Lei de Raoult para um soluto não volátil diz que a pressão parcial da água na solução é igual ao produto da fração molar da água pela pressão de vapor da água pura à mesma temperatura. Em fórmulas:
Aqui:
-
é a pressão de vapor da água sobre a solução (o que queremos); -
é a fração molar da água na solução (número de mols da água dividido pelo total de mols); -
é a pressão de vapor da água pura em (valor de tabela que usaremos).
Agora vamos calcular.
Passo 3
Para obter a fração molar precisamos dos números de mols de água e de sacarose. Primeiro calculamos massas molares (mostrando passo a passo como fazer):
- Para a sacarose, usamos massas atômicas aproximadas
, , . Assim a massa molar da sacarose é
Expliquei: multiplicamos a quantidade de átomos de cada elemento pelo seu peso e somamos.
- Para a água, usamos
(valor padrão).
Passo 4
Agora calculamos o número de mols de cada componente:
Número de mols de sacarose:
Número de mols de sacarose:
Expliquei: dividimos a massa dada pela massa molar para obter mols.
Número de mols de água:
Número de mols de água:
Passo 5
Calculamos a fração molar da água (definição:
):
Interpretação simples: a fração molar da água é muito próxima de 1 porque colocamos relativamente pouco soluto em mols.
Passo 6
Escolhemos agora o valor da pressão de vapor da água pura a
. Valor padrão de tabela:
(Explicando: esse é um valor tabulado; posso usar mmHg ou kPa, desde que converta consistentemente.) Aplicando a Lei de Raoult:
Se preferirmos em kPa, convertemos (
):
Passo 7
Avaliação do abaixamento de pressão (para ver se é “muito diferente”):
Pressão da água pura . A queda é
Pressão da água pura
ou em kPa
Comentário prático: a diminuição é pequena — poucos centésimos de kPa — então a pressão de vapor não mudou muito para essa concentração.
Passo 8
Recapitulando os cálculos principais e reforçando a técnica para prova: sempre (1) calcule massas molares com cuidado, (2) converta massa → mols, (3) compute fração molar, (4) aplique Raoult. Se o soluto for não volátil, essa é a forma direta e rápida para obter a pressão parcial do solvente.