Questão 1 Incompleto vale 1,00 ponto(s).
Um elétron se desloca paralelamente ao eixo
e tem velocidade inicial de
na origem. Sua velocidade é reduzida para
no ponto
.Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem e esse ponto. Use que a carga do eletron é
e massa
.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Passo 1
O enunciado dá um elétron que se move ao longo do eixo
. As informações e o que se pede são:
- Velocidade inicial no ponto
: . - Velocidade no ponto
: . - Carga do elétron:
. - Massa do elétron:
. - Pede-se: a diferença de potencial elétrico entre a origem e o ponto
. Vou definir
Nenhuma outra informação é necessária.
Passo 2
Para relacionar velocidade com diferença de potencial usamos energia: a força elétrica é conservativa, então o trabalho da força elétrica altera a energia cinética e a energia potencial elétrica. As relações importantes são:
- Energia cinética de uma partícula de massa
e velocidade :
onde
é em joules,
em kg e
em m/s.
- Variação da energia cinética entre dois pontos:
- Trabalho da força elétrica vale a variação da energia cinética:
- Trabalho da força elétrica é também
, onde é energia potencial elétrica. Logo
- Diferença de potencial elétrico entre dois pontos é a variação de energia potencial por unidade de carga:
Combinando
obtemos a fórmula que usaremos:
onde
é a carga da partícula (no nosso caso
). Atenção ao sinal:
é negativo para o elétron, o que influencia o sinal de
.
Passo 3
Calcular as energias cinéticas inicial e final.
Primeiro
:
Energia cinética inicial
:
Calculemos os fatores numéricos:
e o expoente:
Assim
Agora
:
Energia cinética final
:
Fatores numéricos:
expoente:
Portanto
Passo 4
Calcular a variação da energia cinética
:
Como
é muito maior que
, o resultado é negativo. Façamos a subtração colocando mesmos expoentes:
Logo
Arredondando:
Passo 5
Calcular a diferença de potencial usando
. Substituindo
e
:
Observe os sinais: há três sinais (menos fora,
negativo,
negativo). Simplificando:
Dividindo coeficientes e tratando potências:
Portanto
Arredondando com duas casas decimais:
Interpretação:
, ou seja, o potencial no ponto
é cerca de
menor que na origem.
Passo 6
Comparando com as alternativas dadas, o valor obtido corresponde à alternativa B.
Resposta
B.