Questão 2: Numa indústria química, a água deve ser resfriada de
até
, escoando em um tubo cilíndrico de aço, na velocidade de
. Do lado de fora do tubo, o ar escoa em escoamento cruzado ao cilindro a
na velocidade de
. Os dados da tubulação de aço estāo apresentados na Tabela 2 a seguir. Determine o comprimento da tubulação.
Table 1: Tabela 2: Dados da Tubulação de Aço\captionsetup{labelformat=empty}
Diâmetro
interno (in)
Espessura da
Parede (in)
5,047
0,25
15,10
Table 1: Tabela 2: Dados da Tubulação de Aço
\captionsetup{labelformat=empty}
|
|
|
||||
5,047 | 0,25 | 15,10 |
Passo 1
O enunciado pede o comprimento
de um tubo cilíndrico de aço pelo qual passa água que se resfria de
a
, com velocidade interna de
,cm/s, enquanto o ar exterior, a
, escoa em escoamento cruzado a
,m/s. Os dados geométricos do tubo são diâmetro interno
,in e espessura
,in, com condutividade térmica do aço
,W/
.
Conteúdo: transferência de calor por convecção interna e externa em regime permanente, resistência térmica em série e método do LMTD.
Conteúdo: transferência de calor por convecção interna e externa em regime permanente, resistência térmica em série e método do LMTD.
Passo 2
Converto unidades e calculo a vazão mássica da água.
Diâmetro interno em metros:
Diâmetro interno em metros:
Velocidade interna:
,cm/s =
,m/s.
Área da seção interna:
Área da seção interna:
Adotando densidade da água em média
,kg/m
, a vazão mássica é
Passo 3
Calculo o coeficiente de convecção interna
.
Propriedades da água a :
cinemática ,m
/s, Prandtl
, condutividade
,W/
.
Número de Reynolds interno:
Propriedades da água a
cinemática
Número de Reynolds interno:
Como está na região turbulenta-fronteira, uso Dittus–Boelter:
Logo
Passo 4
Calculo o coeficiente de convecção externa
.
Propriedades do ar a :
,m
/s,
,
,W/
.
Reynolds em escoamento cruzado sobre cilindro:
Propriedades do ar a
Reynolds em escoamento cruzado sobre cilindro:
Uso a correlação de Churchill–Bernstein para cilindro em crossflow:
Então
Passo 5
Montei as resistências térmicas por metro de comprimento:
tubo externo ,m.
Resistência conv. interna por metro:
tubo externo
Resistência conv. interna por metro:
Resistência na parede (condução) por metro:
Resistência conv. externa por metro:
Somando
Passo 6
Calculo a carga térmica
usando a água:
Passo 7
Determino o LMTD:
Passo 8
Uso
. Logo
Resposta
O comprimento necessário da tubulação é aproximadamente
,m.