(Questão Integradora) Um átomo do elemento M possui as seguintes características: número atômico Z
, pertence ao bloco s da tabela periódica, e seu elétron de valência está no subnível 4s. Com base nessas informações:
- Escreva a configuração eletrônica completa do elemento M.
- Calcule a carga nuclear efetiva (Z*) sentida pelo elétron 4s usando as Regras de Slater. Mostre todos os passos.
- Utilizando o valor de
calculado, discuta por que o elemento
tem baixa energia de ionização e é facilmente oxidado.
- Compare a
do elétron 4 s de M com a
do elétron 3 p do elemento
, cloro), e explique por que o cloro tem raio atômico menor.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede quatro coisas:
- Dado: o elemento
tem número atômico , pertence ao bloco e seu elétron de valência está no subnível . - Perguntas:
- Escrever a configuração eletrônica completa de
. - Calcular a carga nuclear efetiva
sentida pelo elétron usando as Regras de Slater, mostrando todos os passos. - Usando o valor de
encontrado, discutir por que tem baixa energia de ionização e é facilmente oxidado. - Comparar a
do elétron de com a do elétron do cloro ( , com ) e explicar por que o cloro tem raio atômico menor.
- Escrever a configuração eletrônica completa de
Informações relevantes extraídas do enunciado (lista simples):
-
(número de elétrons no átomo neutro). - Último elétron em
(portanto é um metal alcalino típico). - Para a comparação precisa com o cloro, será necessário conhecer a configuração eletrônica do cloro (
).
Passo 2
Configuração eletrônica completa de
.
Breve lembrete (sem pular etapas): para montar a configuração usamos a ordem de preenchimento (regra de Aufbau) junto com Pauli e Hund. A ordem prática é
Somando elétrons até
:
-
→ 2 elétrons (total 2) -
→ 2 (total 4) -
→ 6 (total 10) -
→ 2 (total 12) -
→ 6 (total 18) -
→ 1 (total 19)
Portanto a configuração eletrônica completa é:
Observação rápida e útil para prova: este elemento é o potássio (símbolo
), mas a questão só pediu a configuração; o importante é saber que há um elétron solitário em
.
Passo 3
Regras de Slater — explicação didática e fórmula usada.
Queremos calcular
para um elétron (o elétron de valência
). A definição prática que usaremos é:
onde
é a constante de blindagem (shielding) calculada pelas Regras de Slater.
As Regras de Slater (versão para elétrons
ou
, aplicável ao nosso caso) explicadas passo a passo:
- Agrupar os elétrons por níveis de energia:
, , , , etc. - Para um elétron do tipo
ou (aqui: ): - Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
; por exemplo outros ou ) contribui com para . (Regra especial: para o grupo esse valor é , mas não se aplica aqui.) - Cada elétron no nível
(ou seja, um grupo imediatamente interior) contribui com . - Cada elétron em níveis
e inferiores contribui com .
- Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
- Depois de somar todas as contribuições obtém-se
e então .
Vou aplicar essas regras passo a passo ao elétron
do elemento
.
Passo 4
Aplicando Slater ao elétron
de
— contagem de elétrons por grupo.
Primeiro, reescrevemos a configuração em grupos relevantes (peguei esses números da configuração que determinamos no Passo 2):
- Grupo
: → elétrons. - Grupo
: → elétrons. - Grupo
: → elétrons. - Grupo
: → elétron (o nosso elétron em estudo).
Agora aplicamos as contribuições segundo Slater para um elétron
com
:
- Elétrons no mesmo grupo (
): há somente o próprio elétron , ou seja, outros elétrons no mesmo grupo = . Contribuição:
- Elétrons no nível
(grupos e ): temos elétrons (peguei esse número da configuração). Cada um contribui com . Logo:
- Elétrons em
e inferiores (aqui: níveis 2 e 1): total elétrons (peguei esses números da configuração: e ). Cada um contribui com . Logo:
Somando todas as contribuições para
:
Passo 5
Cálculo final de
para o elétron
e interpretação rápida numérica.
Aplicando
com
e
:
Interpretação física (didática): isso significa que o elétron externo
“vê” efetivamente uma carga nuclear positiva de aproximadamente
, muito menor que a carga nuclear real
, porque os elétrons interiores blindam (cancelam) quase toda a carga. Um
tão baixo implica que o elétron
é fracamente atraído pelo núcleo e, portanto, é fácil removê-lo (baixa energia de ionização) — explico isso com um modelo aproximado a seguir.
Modelo simplificado (ajuda a entender a ligação com energia de ionização): para um elétron aproximável por um átomo hidrogenoide, a energia de ligação (energia do elétron) é aproximadamente
onde
é o número quântico principal do elétron. Para nosso caso,
e
:
Esse valor aproximado está bem na faixa da energia de ionização experimental de um átomo com elétron
(o valor real para potássio é
), o que confirma qualitativamente que um
pequeno implica baixa energia de ionização — ou seja, o átomo perde o elétron facilmente e é facilmente oxidado (doa elétron).
Passo 6
Cálculo de
para o elétron
do cloro (
) usando as Regras de Slater.
Primeiro, configuração eletrônica do cloro (peguei isso sabendo
):
Agrupando por níveis (relevantes para Slater, para um elétron
com
):
- Grupo
: elétrons. - Grupo
: elétrons. - Grupo
: → total elétrons no grupo , mas ao calcular a blindagem para um elétron devemos excluir o próprio elétron; portanto “outros” no mesmo grupo = .
Aplicando as Regras de Slater (para
):
- Elétrons no mesmo grupo (
), excluindo o elétron em estudo: elétrons, cada um contribui com :
- Elétrons no nível
: elétrons, cada um contribui com :
- Elétrons em
e inferiores (aqui: ): elétrons, cada um contribui com :
Somando:
Então
Passo 7
Comparação entre
do elétron
de
e
do elétron
do cloro; explicação do raio atômico menor do cloro.
Números obtidos:
- Para
(elétron ): (calculado no Passo 5). - Para o cloro (elétron
): (calculado no Passo 6).
Interpretação física clara e direta:
- O elétron de valência do cloro sente uma carga efetiva muito maior (
) do que o elétron do elemento ( ). Uma maior puxa os elétrons mais fortemente para o núcleo, resultando em orbitais mais contraídos (menor raio). - Além disso, o elétron de valência de
está em enquanto o elétron de valência do cloro está em . Mesmo com igual , um nível com maior é espacialmente mais extenso; combinando maior e menor para explica por que seu raio é bem maior que o do cloro.
Uma estimativa simples (modelo hidrogenoide) para comparar ordens de grandeza do raio médio é:
onde
é o raio de Bohr. Usando essa fórmula qualitativa:
- Para
: , → (valor qualitativo). - Para Cl:
, → .
Mesmo sendo estimativas grosseiras (o modelo hidrogenoide é simplificado), a ordem de grandeza mostra claramente que o átomo com maior
e menor
(o cloro) terá raio muito menor que
.
Passo 8
Resumo físico e conclusão sobre baixa energia de ionização e facilidade de oxidação de
.
- Como
do elétron de é apenas , esse elétron está fracamente ligado ao núcleo. Pela relação aproximada da energia de ligação , a energia necessária para remover esse elétron é baixa (ordem de alguns elétron-volts), o que explica a baixa energia de ionização observada experimentalmente para metais alcalinos (facilidade de perder o elétron e formar o cátion estável de configuração de gás nobre). Portanto é facilmente oxidado (doa elétrons). - Por contraste, o cloro tem
no nível , o que segura fortemente seus elétrons de valência, produzindo maior energia de ionização e raio atômico menor.
Resposta
-
-
- Como
para o elétron , ele é fracamente atraído pelo núcleo (energia de ligação baixa, no modelo simples), por isso tem baixa energia de ionização e é facilmente oxidado. -
Como do Cl é muito maior e seu elétron de valência tem (menor ), o cloro tem os elétrons mais fortemente atraídos e, consequentemente, raio atômico menor.