Considere os íons isoeletrônicos
(todos com 10 elétrons). Para cada um, calcule a carga nuclear efetiva
sentida pelos elétrons da camada de valência ( 2 p ) usando as Regras de Slater. Com base nos valores obtidos, ordene esses íons em ordem crescente de raio iônico e explique a tendência.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede calcular a carga nuclear efetiva
sentida pelos elétrons da camada de valência (os elétrons ) para os íons isoeletrônicos e . - Pede, com base nesses valores, ordenar os íons em ordem crescente de raio iônico e explicar a tendência.
- Informação importante (implícita): todos têm 10 elétrons com configuração eletrônica igual a
. O número atômico (número de prótons) é o que muda entre eles: -
: -
: -
: -
: -
:
-
Passo 2
Relembrando as Regras de Slater (explicação didática passo a passo):
- Objetivo das regras: estimar a carga nuclear efetiva
vista por um elétron, levando em conta que os outros elétrons fazem blindagem (shielding) do núcleo. - Fórmula geral usada:
onde é o número de prótons (número atômico) e é a constante de blindagem calculada pelas regras. - Como calcular
para um elétron do tipo ou : - Eletrons no mesmo grupo (mesmo nível
, ou seja, outros e se estamos tratando de um elétron ): cada um contribui com para , exceto para o caso especial do grupo onde o outro contribui . Aqui não entra esse caso especial porque nosso elétron é . - Eletrons no nível
(aqui ): cada um contribui com . - Elétrons em níveis mais internos (menores que
) contribuiriam com , mas para nosso sistema não há níveis mais internos além de .
- Eletrons no mesmo grupo (mesmo nível
- No nosso caso: configuração
. Para um elétron considerado: - Electrons no mesmo nível
: todos os outros e . Isso são (do ) + (do ) menos o elétron considerado = elétrons no mesmo grupo. - Electrons no nível
: , ou seja, elétrons.
- Electrons no mesmo nível
- Portanto vamos aplicar os fatores
para os elétrons da mesma camada e para os do .
Passo 3
Cálculo explícito da blindagem
:
- Contribuição dos elétrons do mesmo nível (
): - Contribuição dos elétrons do nível
( ): - Somando:
(Isto vale para qualquer elétron
neste conjunto isoeletrônico, porque a distribuição de elétrons é a mesma.)
Passo 4
Fórmula final e interpretação do que cada símbolo significa:
- Usamos
onde: -
é o número de prótons do elemento (fixo para cada espécie); -
é a blindagem que calculamos ( para o elétron neste caso).
-
- Vamos calcular
para cada íon substituindo o valor de .
Passo 5
Cálculos numéricos de
para cada íon (detalhando subtração):
- Para
( ): - Para
( ): - Para
( ): - Para
( ): - Para
( ):
Passo 6
Explicação da relação entre
e raio iônico e ordenação:
- Intuição física:
mede a atração efetiva que o núcleo exerce sobre os elétrons externos. Quanto maior , maior a atração e, portanto, mais puxados ficam os elétrons para perto do núcleo → menor raio iônico. - Aqui todos têm o mesmo número de elétrons (mesma blindagem
), então a diferença vem só de . Assim o raio deve diminuir quando aumenta. - Ordenando os íons em ordem crescente de raio (do menor para o maior raio) corresponde a ordenar em ordem decrescente de
. Usando os valores calculados: - Maior
: ( ) → menor raio - depois
( ) - depois
( ) - depois
( ) - menor
: ( ) → maior raio
- Maior
- Explicação curta e direta: adicionando prótons (aumentando
) sem mudar o número de elétrons aumenta , que comprime a nuvem eletrônica, diminuindo o raio iônico. Análoga e intuitiva para íons isoeletrônicos.
Resposta
Ordem crescente de raio iônico (do menor para o maior):