Explicação prática: para a exponencial P(X>t)=e^{-\lambda t}. Substituindo \lambda=\tfrac{1}{1000} e t=1000 obtemos e^{-1}.
Passo 5
Interpretação numérica e dica para a prova: e^{-1} é aproximadamente 0,3679, ou seja cerca de 36{,}79\%. Uma boa lembrança para a prova: para qualquer distribuição exponencial, a probabilidade de ultrapassar sua média é sempre e^{-1} (aprox. 0{,}368), independente da escala — isso vem da propriedade de que \mathbb{E}[X]=1/\lambda e P(X>1/\lambda)=e^{-1}. Força aí — essa é uma conta curta e elegante de decorar!