Questão 3

Leia as afirmativas e atribua \vee para as verdadeiras ou F para as falsas:
I - ( ) A estrutura cristalina CFC é mais compacta, ou seja, possui um maior fator de empacotamento atômico, do que a estrutura cristalina CCC.
II - ( ) O número de coordenação para a estrutura cristalina CCC é 12, enquanto que o número de coordenação para a estrutura cristalina CFC é 8.
III - ( ) A estrutura cristalina CFC possui um total de 4 átomos inteiros associados a cada célula unitária, enquanto a estrutura cristalina CCC possui um total de 2 átomos inteiros associados a cada célula unitária.
IV - ( ) O número de coordenação e o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina hexagonal compacta (HC) são os mesmos que da estrutura cristalina CFC. Marque a opção que contém a sequência correta
Escolha uma opção:
  • a. V, V, F, V
    b. \quad V, F, V, V
    \bigcirc c. F, F, V, V
  • d. F, F, V, F
    e. V, F, V, F

Passo 1

O enunciado nos pede para julgar as afirmativas I, II, III e IV sobre estruturas cristalinas cúbicas de face centrada (CFC), cúbicas de corpo centrado (CCC) e hexagonal compacta (HC), classificando cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). Vamos usar conceitos de número de coordenação, fator de empacotamento atômico e quantidade de átomos por célula unitária.

Passo 2

Analisando I – diz que a estrutura CFC tem fator de empacotamento atômico maior que a CCC. Sabemos que
\text{fator}_{\rm CFC}\approx0,74,\quad \text{fator}_{\rm CCC}\approx0,68,
logo a CFC é de fato mais compacta que a CCC. Portanto I é V.

Passo 3

Analisando II – afirma que o número de coordenação (NC) para CCC é 12 e para CFC é 8. Na realidade
\text{NC}_{\rm CCC}=8,\quad \text{NC}_{\rm CFC}=12.
Então a afirmativa inverte os valores e é falsa. Portanto II é F.

Passo 4

Analisando III – afirma que na célula unitária da CFC há 4 átomos inteiros associados e na da CCC há 2 átomos. De fato
n_{\rm átomos}^{\rm CFC}=4,\quad n_{\rm átomos}^{\rm CCC}=2.áá
Logo III é V.

Passo 5

Analisando IV – diz que a HC tem o mesmo número de coordenação e o mesmo fator de empacotamento que a CFC. Conhecemos que tanto HC quanto CFC têm
\text{NC}=12\quad\text{e}\quad \text{fator}\approx0,74.
Portanto IV é V.

Resposta

b. V, F, V, V

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