Questão 1. Se as leis de velocidade são expressas com as concentrações em mol por decímetro cúbico, quais são as unidades das constantes de velocidade para uma cinética de segunda ordem?

Passo 1

O enunciado pergunta: “quais são as unidades da constante de velocidade para uma cinética de segunda ordem”, sabendo que as concentrações estão em mol por decímetro cúbico. Informação relevante que temos:
  • Unidade de concentração: \mathrm{mol\cdot dm^{-3}}.
  • A reação é de segunda ordem (significa que a expressão da velocidade envolve concentrações ao quadrado).

Passo 2

O que é a “velocidade” de reação e quais são suas unidades? Velocidade (ou taxa) de reação é a variação da concentração por unidade de tempo. Então a unidade da velocidade é:
\text{unidade da velocidade} = \mathrm{mol\cdot dm^{-3}\cdot s^{-1}},
assumindo que o tempo está em segundos (o enunciado não especificou, o padrão é usar segundos).

Passo 3

Escrevendo a lei de velocidade para uma cinética de segunda ordem (caso simples com apenas uma espécie ou com duas espécies de ordem total 2), temos por exemplo:
\text{velocidade} = k\,[A]^2.
Aqui:
  • \text{velocidade} tem unidade \mathrm{mol\cdot dm^{-3}\cdot s^{-1}}.
  • [A] tem unidade \mathrm{mol\cdot dm^{-3}}.
  • k é a constante cuja unidade queremos determinar.

Passo 4

Isolando k na equação:
k=\frac{\text{velocidade}}{[A]^2}.
Agora vamos substituir as unidades no lado direito.

Passo 5

Substituindo unidades:
\text{unidade de }k=\frac{\mathrm{mol\cdot dm^{-3}\cdot s^{-1}}}{\left(\mathrm{mol\cdot dm^{-3}}\right)^2}.
Calculemos passo a passo os expoentes:
\left(\mathrm{mol\cdot dm^{-3}}\right)^2=\mathrm{mol^2\cdot dm^{-6}}.
Portanto
\text{unidade de }k=\frac{\mathrm{mol\cdot dm^{-3}\cdot s^{-1}}}{\mathrm{mol^2\cdot dm^{-6}}} =\mathrm{dm^{3}\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}}.

Passo 6

Interpretação simples e exemplo numérico rápido para fixar (pra te animar): se a velocidade for \mathrm{0{,}01\\ mol\cdot dm^{-3}\cdot s^{-1}} e [A]=\mathrm{0{,}1\\ mol\cdot dm^{-3}}, então
k=\frac{0{,}01}{(0{,}1)^2}=1\\ \mathrm{dm^{3}\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}},
confirmando o resultado. Observação: \mathrm{dm^{3}} é o mesmo que \mathrm{L}, então muitas vezes vê-se \mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}} escrito.

Resposta

\mathrm{dm^{3}\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}}

Exercícios relacionados