Questão 1.
\log _{\sqrt{2}} 4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de \log_{\sqrt{2}}4. O conteúdo aqui é logaritmos, e vamos usar propriedades de potências para simplificar.

Passo 2

Reescrevemos a base e o argumento como potências de 2:
\sqrt{2}=2^{1/2} e 4=2^2.

Passo 3

Aplicamos a propriedade
\log_{a^k}(a^m)=\frac{m}{k}
com a=2, k=\tfrac12 e m=2:
\log_{2^{1/2}}(2^2)=\frac{2}{1/2}=4.

Resposta

4

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