Questão 9) (MACKENZIE) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 g / cm^3 com 80kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1,0 g / cm^3 e profundidade 3,0m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adote g =10 m / s^2. A força aplicada a esse fio tem intensidade de:
a) 8,0 cdot 10^2 N
b) 7,0 cdot 10^2 N
c) 6,0 cdot 10^2 N
d) 3,0 cdot 10^2 N
e) 1,0 cdot 10^2 N

Passo 1

O enunciado dá um bloco de ferro de massa 80rm kg e densidade 8,0rm g/cm^3 submerso na água (densidade 1,0rm g/cm^3). Como o bloco sobe com velocidade constante, a soma das forças verticais é zero. Vamos usar o princípio de Arquimedes (empuxo) e a condição de equilíbrio para achar a tensão T no fio.

Passo 2

Calculamos o peso do bloco:
W = m,g = 80 times 10 = 800rm N

Passo 3

Obtemos o volume do bloco a partir de sua massa e da densidade do ferro. Como 8,0rm g/cm^3 = 8000 kg/m^3,
V = mrhorm ferro = 808000 = 0,01rm m^3

Passo 4

O empuxo é
Fb = rhorm água,V,g = 1000 times 0,01 times 10 = 100rm N á

Passo 5

Na condição de velocidade constante, para o bloco subir,
T + Fb - W = 0 Longrightarrow T = W - Fb = 800 - 100 = 700rm N

Resposta

7,0 cdot 10^2rm N (alternativa b)

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