Questão 6) Marque a alternativa correta e mostre os cálculos. Um filtro limpo e preparado para análise de MP apresentou uma massa de 10,0 gramas. O filtro foi colocado num Amostrador de Grande Volume para amostragem de MP. Após 24 horas de amostragem o filtro foi levado ao laboratório e apresentou uma massa de 11,38 gramas. Contudo, algum problema no equipamento fez com que vários valores de vazão fossem medidos. Os valores foram ao longo dia: 1200, 1200. 1100, 1200, 1000, 1100, 1000, 1200, 1500, 1050, 1100 \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h}. Qual seria a concentração de MP em \mu \mathrm{g} / \mathrm{m}^{3} ? Justifique e mostre os cálculos (3 pontos).
a) 50 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}
b) 500 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}
c) 1200 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}
d) 5000 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}
e) 12000 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar direitinho para a gente não se perder):
  • Massa do filtro limpo: 10{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Massa do filtro após amostragem de 24 horas: 11{,}38\\ \mathrm{g}.
  • Valores de vazão medidos ao longo do dia (em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}): \;1200,\;1200,\;1100,\;1200,\;1000,\;1100,\;1000,\;1200,\;1500,\;1050,\;1100.
  • Duração da amostragem: 24 horas.
    O que o problema pede: calcular a concentração de MP em \mu\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} e escolher a alternativa correta.

Passo 2

Calcular a massa de partículas coletadas no filtro (diferença entre massa final e inicial) e converter para \mu\mathrm{g}.
Massa coletada:
M = 11{,}38\\ \mathrm{g} - 10{,}0\\ \mathrm{g} = 1{,}38\\ \mathrm{g}.
Converter gramas para microgramas: 1\\ \mathrm{g} = 10^{6}\\ \mu\mathrm{g}. Então
M = 1{,}38\\ \mathrm{g} = 1{,}38 \times 10^{6}\\ \mu\mathrm{g}.

Passo 3

Calcular a vazão média a partir das leituras fornecidas. Primeiro somo todas as leituras (cada leitura está em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}):
\text{soma} = 1200+1200+1100+1200+1000+1100+1000+1200+1500+1050+1100.
Fazendo a soma:
\text{soma} = 12650\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.
Número de leituras: 11. Então a vazão média é
\bar{Q} = \frac{12650}{11} = 1150\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.
(olha que caiu certinho num inteiro — sorte nossa!)

Passo 4

Calcular o volume total de ar amostrado multiplicando a vazão média pela duração ( 24 h):
V = \bar{Q}\times 24 = 1150\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} \times 24\\ \mathrm{h}.
Portanto
V = 1150 \times 24 = 27600\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 5

Agora aplicamos a definição de concentração média de massa de partículas:
C = \frac{M}{V},
onde C é a concentração em \mu\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3}, M é a massa em \mu\mathrm{g} e V é o volume em \mathrm{m}^{3}. Substituindo:
C = \frac{1{,}38\times 10^{6}\\ \mu\mathrm{g}}{27600\\ \mathrm{m}^{3}}.
Fazendo a divisão:
C = 50\\ \mu\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3}.

Resposta

a) 50\\ \mu\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3}

Exercícios relacionados