Questăo 1 (
pt): O número de elétrons por unidade de volume em uma amostra de Si (ślico), de comprimento
e área da seção reta
, em temperatura ambiente (
) é igual a
e a mobilidade dos portadores é igual a
. Determine: a) a condutividade da amostra
a temperatura ambiente; b) a condutividade da amostra para temperatura de 400 K , dado que nessas condiçōes
e
) a resistência da amostra em
, dado que
e
; d) a resistência da a amostra em
para temperatura de 400 K ; e) compare os resultados obtidos nos itens c) e d).
Passo 1
O enunciado fornece o número de portadores de carga (elétrons)
e a mobilidade
em duas temperaturas, além das dimensões da amostra (
e
). Para resolver, usaremos:
A condutividade elétrica de um semicondutor
A condutividade elétrica de um semicondutor
onde
.
A resistência elétrica de um condutor
A resistência elétrica de um condutor
com a resistividade
.
Passo 2
Para (a), em
temos
e
. Logo,
Passo 3
Para (b), em
temos
e mesmo
. Assim,
Passo 4
Para (c) e (d), usamos
com
e
.
Em :
Em
Em
:
Passo 5
Comparando os resultados de (c) e (d), vemos que
ou seja, a resistência caiu cem vezes ao elevar a temperatura de 300 K para 400 K, devido ao aumento da densidade de portadores.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) A resistência em 400 K é 100 vezes menor do que em 300 K.
(b)
(c)
(d)
(e) A resistência em 400 K é 100 vezes menor do que em 300 K.