Questão 6 ( \mathbf{1 , 0} ponto; \mathbf{0 , 2} por item) Atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmações que seguem. Justifique as falsas.
I. ( ) A massa é transferida pelos mecanismos de difusão e convecção.
II. ( ) Coeficientes de difusão são, em geral, mais baixos nos gases e mais altos nos líquidos e nos sólidos.
III. ( ) Na análise da convecção de calor, muitas vezes é conveniente expressar o coeficiente de transferência de calor na forma adimensionalizada do número de Prandtl.
IV. ( ) O fluxo total em sistemas com evaporação (escoamento de Stefan) inclui apenas o termo de difusivo.
V. ( ) Na contradifusão equimolar, as vazões molares dos dois componentes são iguais em módulo e opostas em direção, de forma que a vazão molar total no sistema é zero.

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmações sobre transferência de massa e calor:
  • I fala dos mecanismos básicos de transferência de massa,
  • II compara coeficientes de difusão em gases, líquidos e sólidos,
  • III diz respeito à forma adimensional de coeficiente de transferência de calor,
  • IV trata do fluxo total em escoamento de Stefan (evaporação),
  • V descreve a contradifusão equimolar.
    Vamos atribuir verdadeiro (V) ou falso (F) a cada uma, justificando as falsas com definições e valores típicos.

Passo 2

I. “A massa é transferida pelos mecanismos de difusão e convecção.”
Por definição, a transferência de massa em escoamentos ocorre tanto por difusão (movimento aleatório de moléculas) quanto por convecção (arraste pelo escoamento).
Portanto, I é V.

Passo 3

II. “Coeficientes de difusão são, em geral, mais baixos nos gases e mais altos nos líquidos e nos sólidos.”
Na prática, os coeficientes de difusão seguem a ordem
D_{\text{solido}}\sim10^{-14}\,\mathrm{m^{2}/s},\quad D_{\text{liquido}}\sim10^{-9}\,\mathrm{m^{2}/s},\quad D_{\text{gas}}\sim10^{-5}\,\mathrm{m^{2}/s}.
Logo, a afirmação está invertida.
Portanto, II é F.

Passo 4

III. “Na análise da convecção de calor, muitas vezes é conveniente expressar o coeficiente de transferência de calor na forma adimensionalizada do número de Prandtl.”
O coeficiente de transferência de calor h é normalmente adimensionalizado pelo número de Nusselt
Nu = \frac{h\,L}{k},
que depende, entre outros, do número de Prandtl Pr. O Pr é uma propriedade do fluido Pr=\nu/\alpha, não a forma adimensional de h.
Portanto, III é F.

Passo 5

IV. “O fluxo total em sistemas com evaporação (escoamento de Stefan) inclui apenas o termo de difusivo.”
No escoamento de Stefan há fluxo convectivo adicional devido ao escoamento total de massa. O fluxo molar do componente A é
\mathbf{N}_A = -D_{AB}\,\nabla c_A + c_A\,\mathbf{v},
com parte difusiva e parte convectiva.
Portanto, IV é F.

Passo 6

V. “Na contradifusão equimolar, as vazões molares dos dois componentes são iguais em módulo e opostas em direção, de forma que a vazão molar total no sistema é zero.”
Por definição de contradifusão equimolar tem-se
N_A = -\,N_B \quad\Longrightarrow\quad N_{\text{total}}=N_A+N_B=0.
Portanto, V é V.

Resposta

I – V
II – F
III – F
IV – F
V – V

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