Verifique que:
(\sqrt{2}-i)-i(1-\sqrt{2} i)=-2 i;

Passo 1

O enunciado pede para verificar que a expressão
(\sqrt{2}-i)\;-\;i\bigl(1-\sqrt{2}\,i\bigr)
é igual a -2i. O conteúdo aqui é álgebra com números complexos, usando a propriedade i^2=-1.

Passo 2

Vamos expandir o termo -\,i\bigl(1-\sqrt{2}\,i\bigr). Distribuindo -i, obtemos
-i\cdot1 \;+\; i\cdot\bigl(\sqrt{2}\,i\bigr) \;=\;-\,i \;+\;\sqrt{2}\,i^2 \;=\;-\,i \;+\;\sqrt{2}\,(-1) \;=\;-\,i \;-\;\sqrt{2}.

Passo 3

Agora somamos isso a \sqrt{2}-i:
(\sqrt{2}-i)\;+\;\bigl(-\sqrt{2}-i\bigr) \;=\;\sqrt{2}-\sqrt{2}\;+\;(-i-i) \;=\;0\;-\;2i \;=\;-2i.

Resposta

-2i

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