Mostre que:
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo número complexo
, vale
.
O conteúdo aqui é definição de parte real e imaginária de um complexo e multiplicação por . Para resolver, vamos escrever
na forma
e usar que
.
O conteúdo aqui é definição de parte real e imaginária de um complexo e multiplicação por
Passo 2
Seja
onde
e
.
Passo 3
Multiplicando
por
, temos
Passo 4
Na expressão
, a parte real é
. Como
, segue que