Questão 2: Medidas instrumentos digitais - Na prática de uso de instrumentos digitais, foram encontrados os seguintes valores para a resistência dos dois resistores:
e
. O fundo de escala utilizado foi o mais apropriado para os valores medidos. Calcule a incerteza dos valores de
e
e expresse o resultado corretamente. Calcule a resistência equivalente da associação em série destes resistores e sua incerteza.
.
Table 1: D. Resistência\captionsetup{labelformat=empty}
Faixa
Precisão
Resolução
Table 1: D. Resistência
\captionsetup{labelformat=empty}
| Faixa | Precisão | Resolução |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Passo 1
O enunciado pede: calcular a incerteza dos valores medidos de
e
e depois calcular a resistência equivalente da associação em série
e sua incerteza. Dados fornecidos:
- Valores medidos (do enunciado):
e . - Foi informado que o fundo de escala utilizado foi o mais apropriado para os valores medidos.
- Da tabela (peguei estes dados na tabela fornecida): para a faixa
a precisão é e a resolução é .
Observação: comoe , o fundo de escala adequado é a faixa ; por isso vou usar a especificação com resolução .
Passo 2
Entender a fórmula da incerteza indicada pelo instrumento. A especificação
significa que o erro máximo absoluto (em valor absoluto) é a soma de duas parcelas:
Aqui a resolução da faixa
é
, então
. A primeira parcela
é um erro proporcional ao valor lido; a segunda parcela é um erro devido aos dígitos (última casa) do instrumento. Vou calcular o erro máximo absoluto para cada resistência.
Passo 3
Calcular o erro máximo absoluto para
.
Calculemos:
Passo 4
Calcular o erro máximo absoluto para
.
Calculemos:
Passo 5
Como expressar corretamente os resultados com incerteza: regra prática usual é arredondar a incerteza a uma ou duas cifras significativas (costuma-se usar 1 cifra significativa) e então arredondar o valor medido à mesma casa decimal da incerteza. Aqui as incertezas calculadas são
e
. Arredondando cada incerteza para 1 algarismo significativo:
Portanto os resultados individuais ficam:
Passo 6
Agora calcular
. Soma simples dos valores:
Passo 7
Calcular a incerteza da soma. Quando se somam duas grandezas independentes cujas incertezas são limites máximos, a forma conservadora e usual é combinar as incertezas em quadratura (soma pelos quadrados) para obter a incerteza total por propagação:
Usando os valores não arredondados para maior precisão numérica (recomenda-se preservar casas durante o cálculo):
Arredondando a incerteza final a 1 algarismo significativo:
Arredonde também
à mesma ordem (unidades de
):
.
Passo 8
Escrevendo os resultados finais (valores com suas incertezas, com a convenção de incerteza em valor absoluto):