Questão 5 (4,0 pt) 0,5 mol de um gás poliatômico está confinado em um recipiente de 20 litros a temperatura de 280 K. Acoplado ao recipiente, existe um pistão que permite alterar o volume interno onde o gás está confinado e uma plataforma cuja temperatura pode ser ajustada. (i) Um experimentador, mantendo a temperatura constante, comprime o gás reduzindo o volume a 1 / 4 do volume inicial. (ii) Depois, isobaricamente, reduz o volume para 10 % do volume inicial. (iii) Neste ponto, o experimentador expande o gás isotermicamente até voltar ao volume inicial. (iv) Por fim, retorna ao estado inicial diretamente. Calcule: (d) pressão, volume e temperatura ao final do processo (ii),

Passo 1

Beleza, então a questão fala de 0,5 mol de um gás poliatômico num recipiente de 20 L a 280 K, com um pistão e uma “placa” que ajusta a temperatura. A gente vai lidar com transformações de gás ideal:
  • Lei dos gases ideais: .
  • Isotérmica (T constante): (Lei de Boyle).
  • Isobárica (P constante): (Lei de Charles).
O que a gente precisa:
  1. Calcular a pressão inicial via .
  2. Fazer a compressão isotérmica até .
  3. Fazer a compressão isobárica até e descobrir a nova temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a pressão inicial Pi ;=; n,R,TiVi . Usando a lei dos gases:
Pi = 0,5times 8,314times 2800,02 = 5,82times 10^4;Pa
Substituindo:
Então Pa (cerca de 0,57 atm).

Passo 3

Agora, transformamos isotermicamente (T constante em 280 K) comprimindo até Pi,Vi = P1,V1 Longrightarrow P1 = Pi,ViV1 = Pitimes 4 .
Em isotérmica vale a lei de Boyle:
P1 = 4times 5,82times10^4 = 2,33times10^5;Pa, T1 = Ti = 280;K
Logo:

Passo 4

A seguir, comprime isobaricamente (P constante em P2 = P1, T2 = P2,V2n,R ) até T2 = 2,33times10^5;Pa;times 0,002;m^3 0,5;moltimes 8,314;J/(mol,K) approx 112;K .
Em isobárica temos ou usamos direto o gás ideal:
Convertendo :

Resposta

Ao final da etapa (ii), temos:
P = 2,33times10^5;Pa, V = 2,0;L, T = 112;K

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