Questão
0,5 mol de um gás poliatômico está confinado em um recipiente de 20 litros a temperatura de 280 K. Acoplado ao recipiente, existe um pistão que permite alterar o volume interno onde o gás está confinado e uma plataforma cuja temperatura pode ser ajustada. (i) Um experimentador, mantendo a temperatura constante, comprime o gás reduzindo o volume a
do volume inicial. (ii) Depois, isobaricamente, reduz o volume para
do volume inicial. (iii) Neste ponto, o experimentador expande o gás isotermicamente até voltar ao volume inicial. (iv) Por fim, retorna ao estado inicial diretamente. Calcule: (d) pressão, volume e temperatura ao final do processo (ii),
Passo 1
Beleza, então a questão fala de 0,5 mol de um gás poliatômico num recipiente de 20 L a 280 K, com um pistão e uma “placa” que ajusta a temperatura. A gente vai lidar com transformações de gás ideal:
- Lei dos gases ideais:
. - Isotérmica (T constante):
(Lei de Boyle). - Isobárica (P constante):
(Lei de Charles).
O que a gente precisa:
- Calcular a pressão inicial via
. - Fazer a compressão isotérmica até
. - Fazer a compressão isobárica até
e descobrir a nova temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a pressão inicial
. Usando a lei dos gases:
Substituindo:
Então
Pa (cerca de 0,57 atm).
Passo 3
Agora, transformamos isotermicamente (T constante em 280 K) comprimindo até
.
Em isotérmica vale a lei de Boyle:
Em isotérmica vale a lei de Boyle:
Logo:
Passo 4
A seguir, comprime isobaricamente (P constante em
) até
.
Em isobárica temos ou usamos direto o gás ideal:
Em isobárica temos
Convertendo
:
Resposta
Ao final da etapa (ii), temos: