Questão 3) Uma mola de constante elástica
é comprimida em
. Calcule a energia potencial elástica armazenada na mola.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Constante elástica da mola:
. - Compressão da mola (deslocamento a partir do repouso):
. - Pergunta: calcular a energia potencial elástica armazenada na mola (ou seja, a energia acumulada enquanto a mola é comprimida).
Passo 2
Fórmula que usamos: a energia potencial elástica de uma mola ideal, quando é comprimida (ou esticada) de zero até um deslocamento
, é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é a energia potencial elástica (unidade no SI: , joule). -
é a constante elástica da mola (unidade: ). -
é o deslocamento da posição de equilíbrio, medido em metros ( ).
Essa fórmula significa que a energia cresce com o quadrado do deslocamento: dobrar a compressão faz a energia quadruplicar.
Passo 3
Breve dedução (útil para entender e lembrar na prova): pela Lei de Hooke a força restauradora na mola é
(o sinal só indica direção). O trabalho necessário para comprimir a mola de
até
é a integral da força aplicada (módulo) ao longo do deslocamento:
Calculando a integral:
Essa é a mesma fórmula do Passo 2, agora justificada como o trabalho realizado para comprimir a mola.
Passo 4
Agora substituímos os valores fornecidos pelo enunciado na fórmula:
Fazendo as contas passo a passo:
portanto a expressão fica
Passo 5
Verificação de unidades (controle rápido):
tem unidade
e
tem unidade
, então
ou seja, o resultado estará em joules, como esperado.
Passo 6
Cálculo final (feito mentalmente na prova):
dá o valor numérico final que está na seção de resposta abaixo. Força na perna: você já fez a parte mais chata — a substituição e a verificação — agora é só conferir o número.