Questão - Uma objetiva grande angular de uma máquina fotográfica tem distância focal 28 mm . (a) Qual deve ser o seu deslocamento para deixar de focalizar um objeto no infinito e focalizar um objeto a 5 m ? (b) Se deslocada do triplo desta distância, onde se encontra o objeto?
Passo 1
O enunciado dá uma objetiva (lente delgada) de distância focal
. Queremos encontrar o deslocamento do conjunto lente–filme ao mudar o foco de um objeto situado no infinito para um objeto a
, usando a fórmula de Gauss para lentes delgadas:
em que
é a distância objeto–lente e
é a distância lente–filme. Inicialmente, para
, temos
. Para um objeto a
, encontraremos
e depois o deslocamento
.
Passo 2
Para
, aplicamos
Passo 3
Substituindo
e
:
logo o deslocamento é
Passo 4
Se deslocarmos a lente em três vezes esse valor, a nova distância imagem fica
Agora queremos achar a nova posição do objeto
que satisfaz
Passo 5
Calculando
:
Resposta
(a)
(b) O objeto fica a aproximadamente da lente.
(b) O objeto fica a aproximadamente