Questão 1: Um objeto de 2,50 \mathrm{~kg} desce um plano inclinado de 21,8^{\circ}. Há atrito cinético entre o objeto e o piso, \mu_{k}= 0,400 .
a) Calcule o trabalho que cada uma das forças que age no objeto realiza num deslocamento de 0,750 \mathrm{~m}.
b) A velocidade do objeto aumenta, diminui ou fica constante durante o deslocamento? Justifique.

Passo 1

O enunciado dá um bloco de massa m=2,50,kg que desliza sobre um plano inclinado com ângulo \theta=21,8^\circ, coeficiente de atrito cinético \mu_k=0,400 e desloca-se uma distância d=0,750,m ao longo do plano. As forças que agem são: peso \vec P, normal \vec N e atrito \vec F_{\text{fric}}. Vamos calcular o trabalho de cada uma sobre esse deslocamento.

Passo 2

O trabalho da força peso é igual a mgh, onde a queda vertical h vale d\sin\theta. Em bloco:
W_{\text{peso}} = m g d \sin\theta = (2,50)(9,80)(0,750)\sin21,8^\circ \approx 6,82\text{ J}

Passo 3

A força normal é sempre perpendicular ao deslocamento, portanto seu trabalho é nulo:
W_{N}=0

Passo 4

A força de atrito tem módulo \mu_k N=\mu_k m g \cos\theta e atua contra o deslocamento. Seu trabalho é
W_{\text{fric}} = -\,\mu_k m g d \cos\theta = -(0,400)(2,50)(9,80)(0,750)\cos21,8^\circ \approx -6,82\text{ J}

Passo 5

Somando os trabalhos:
W_{\text{tot}}=W_{\text{peso}}+W_{N}+W_{\text{fric}} \approx 6,82 + 0 - 6,82 = 0
Como o trabalho resultante é zero, a energia cinética não varia.

Passo 6

A variação da velocidade está relacionada ao trabalho resultante (teorema trabalho–energia). Como W_{\text{tot}}=0, não há mudança na energia cinética, logo a velocidade permanece constante.

Resposta

(a) W_{\text{peso}}\approx6,82\text{ J}, W_{N}=0, W_{\text{fric}}\approx-6,82\text{ J}.
(b) A velocidade fica constante, pois o trabalho total é nulo.

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