Questão 8) Um Oscilador massa-mola tem energia total
e uma amplitude
. (a) Qual será respectivamente a energia cinética e potencial quando
dadas em termos de fração da energia total? (b) Para qual valor de
teremos a energia cinética igual à energia potencial elástica?
Passo 1
O enunciado trata de um oscilador massa-mola com energia total
e amplitude máxima
. Vamos usar as expressões da energia potencial elástica
e da energia cinética
para determinar, em (a), as frações de
e
em
, e em (b) o valor de
para o qual
.
Passo 2
Para
a energia potencial é
Logo,
.
Passo 3
A energia cinética em
é
Portanto, em termos de fração da energia total, temos
e
.
Passo 4
Queremos
. Como
, igualando dá
Daí
segue
Resposta
(a)
(b) .
(b)