Um bloco de 5 kg é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força constante de 20 N aplicada a um ângulo de 30^circ acima da horizontal. Determine a aceleração do bloco. Desenhe o diagrama de corpo livre.

Passo 1

Temos um bloco de massa m = 5,kg apoiado em uma superfície horizontal sem atrito, sendo puxado por uma força constante F = 20,N aplicada a um ângulo theta = 30^circ acima da horizontal. O objetivo é usar a segunda lei de Newton e decomposição de forças para encontrar a aceleração do bloco.

Passo 2

No diagrama de corpo livre estão as seguintes forças: o peso vec P = mvec g apontando para baixo, a normal vec N apontando para cima e a força aplicada vec F a 30^circ acima da horizontal. Decompomos vec F em: Fx = Fcostheta na direção horizontal e Fy = Fsintheta na vertical.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical (sem movimento nessa direção), temos sum Fy = 0, ou seja:

Passo 4

N + Fsintheta - mg = 0 implies N = mg - Fsintheta

Passo 5

Agora aplicamos a segunda lei de Newton na direção horizontal, onde ocorre a aceleração a:

Passo 6

sum Fx = m a implies Fcostheta = m a implies a = Fcosthetam

Passo 7

Substituindo F = 20,N, theta = 30^circ ( cos30^circ = raiz3/2) e m = 5,kg:

Passo 8

a = 20cdot(raiz3/2)5 = 10raiz35 = 2raiz3,m/s^2 approx 3,46,m/s^2

Resposta

a = 2raiz3,m/s^2 approx 3,46,m/s^2

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