Questão 11) Qual o comprimento de um pêndulo simples que marca segundos completando uma oscilação da esquerda para direita e de volta para a esquerda em 2,0s? Se este pêndulo possuir um comprimento 10,0% maior, qual será o erro no período de oscilação (em relação aos 2,0s)?
Passo 1
O enunciado pergunta primeiro o comprimento
de um pêndulo simples que tem período
, usando a fórmula do período
onde
é a aceleração da gravidade. Depois, se
cresce
, queremos o erro no novo período
em relação aos
.
Passo 2
Isolamos
na fórmula do período:
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
Com
aumentado em
, temos
. O novo período é
Passo 5
Calculamos o erro absoluto
:
Em termos relativos, isso dá
Resposta
O comprimento do pêndulo é aproximadamente
. Se o comprimento for
maior, o período aumenta cerca de
(aproximadamente
em relação a
).