QUESTÃO 4 (2,0 p pontos) Resolver as seguintes questões
Determine a T.L. inversa de
definida como segue:
1 p
Determine a T.L. inversa de
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e pede a inversa
, isto é, expressar
a partir de um vetor .
Passo 2
Para que
T seja invertível é necessário que possamos recuperar
z da imagem. A terceira componente de
T é
logo precisamos de
aneq0 para isolar
z . Admitindo
aneq0 ,
T é bijetora e podemos prosseguir.
Passo 3
Da terceira componente temos
Passo 4
Da primeira componente, que é
substituindo
z obtemos
Passo 5
As outras variáveis saem diretamente das componentes correspondentes:
Resposta
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