Questão 9 [ 0,2 pt]
Um palhaço, para maquiar-se, utiliza um espelho esférico que aumenta em duas vezes a imagem do seu rosto, quando ele se coloca a
do espelho.
Especifique o tipo de espelho usado e calcule o seu raio de curvatura, em cm.
Um palhaço, para maquiar-se, utiliza um espelho esférico que aumenta em duas vezes a imagem do seu rosto, quando ele se coloca a
Passo 1
O enunciado diz que um palhaço usa um espelho esférico que duplica o tamanho da imagem do rosto (
) quando ele se coloca a
do espelho. Vamos usar as fórmulas de ampliação lateral e dos espelhos esféricos para identificar o tipo de espelho e encontrar seu raio de curvatura.
Passo 2
Para espelhos esféricos vale
onde
é a distância do objeto ao espelho e
é a distância da imagem ao espelho (sinal positivo para imagens reais, negativo para virtuais). Aqui
, então a imagem é virtual e direita (
) e ampliada. Apenas um espelho côncavo (convergente) gera imagens virtuais ampliadas quando o objeto está entre o foco e o vértice.
Passo 3
Da relação de ampliação
Passo 4
Usamos a equação dos espelhos esféricos
Substituindo
e
:
portanto
Passo 5
O raio de curvatura
e o foco
estão relacionados por
Resposta
Espelho esférico côncavo, com raio de curvatura
.