Questão) Uma partícula esférica de um catalisador poroso de raio igual a é utilizada para promover a reação:
Apresentando a cinética abaixo:
Qual o perfil de concentração de A no interior da partícula e qual a taxa de consumo deste reagente, sabendo-se que a concentração de A na superfície da partícula, , é de , que a difusividade efetiva de A neste catalisador, , é de e que a constante cinética, é igual a ?
Passo 1
No enunciado temos uma partícula esférica de raio em regime estacionário, com reação de primeira ordem no interior: , e difusão efetiva . Vamos montar a equação de balanço de massa em coordenadas esféricas e aplicar as condições de contorno: finito em e .
Passo 2
A equação de difusão–reação é
Como é constante, definimos e a solução geral que se mantém finita em é
Usando determina-se
Passo 3
Introduzindo o módulo de Thiele , reescrevemos o perfil como
Passo 4
A taxa global de consumo de (por partícula) é dada pelo fluxo na superfície: