Questão 1) [1,0]
As superfícies interna e externa de uma parede de
de espessura estão a
e
, respectivamente. A superfície externa da parede troca calor por radiação com as superfícies vizinhas a
e também por convecção natural com o ar ambiente a
com um coeficiente convectivo de
. A irradiação solar na superfície exterior a uma taxa de
. Se a emissividade e a absortividade da superfície externa são ambas iguais a 0,82, determinar a condutividade térmica efetiva da parede.
Passo 1
O problema trata de condução unidimensional de calor numa parede de espessura
m, com a face interna a
e a face externa a
. Na face externa ainda há troca por convecção natural com o ar a
(coeficiente
), troca radiativa com superfícies também a
(emissividade
) e irradiação solar de
(absortividade
). Queremos achar a condutividade térmica efetiva
da parede.
Passo 2
Pela lei de Fourier, a densidade de fluxo de calor por condução na parede vale
onde adotamos
quando o calor flui da face externa para a interna.
Passo 3
No estado estacionário, o fluxo que entra na face externa pela irradiação solar menos o que sai por convecção e por radiação iguala o fluxo que vai para o interior da parede, isto é
Passo 4
Calculemos primeiro o aporte solar:
Passo 5
A perda por convecção natural é
Passo 6
A perda radiativa usa a lei de Stefan–Boltzmann com temperaturas em kelvin (
K e
K):
onde
.
Passo 7
Avaliação numérica de
:
Logo o fluxo condução é
Passo 8
Finalmente, isolamos
em