3 ^ a Questão: Um pequeno produtor resolve elaborar uma estufa para secar as frutas que colhe em sua propriedade e assim agregar valor em seus produtos e evitar perdas. Ele fará um protótipo, em escala menor, para saber se sua estufa dará certo, ele fez uma caixa de madeira com 10 mm de espessura, junto com uma placa de aluminio com 8 mm de espessura (para evitar proliferação de microorganismo) e estes são unidos por uma “cola” com 0,02 mm de espessura, considerando que a taxa de transferência de calor é de 300 W / m^2 determine a temperatura interna que a estufa irá operar, considere que o ar externo da “estufa” esteja a 45^circ C e coeficiente térmico de convecção seja 100 W / m^2. (Dados: K aluminio =238 W / m K, K madeira =0,14 W / m K, K cola =0,671 W/m.K).
tem ar do lado de fora.

Passo 1

Resumindo: temos uma parede composta em série por uma camada de madeira de espessura trm m=10 mm, uma placa de alumínio de espessura trm a=8 mm e uma camada de cola de espessura trm c=0,02 mm. O fluxo de calor por unidade de área é q''=300 W/m^2. A temperatura externa do ar é Trm ext=45,^circC e o coeficiente de convecção externo é h=100 W/(m^2cdot K). Não foi dado coeficiente de convecção interno, então vamos supor que a resistência convectiva interna seja desprezível (ou seja, a superfície interna está praticamente na mesma temperatura do ar interno Trm int). O conteúdo é transferência de calor unidimensional em série (convecção +condução).

Passo 2

Em regime estacionário, o salto de temperatura total entre o ar interno e o ar externo satisfaz
q''=Trm int-Trm extRrm total,
onde a resistência térmica por unidade de área é
Rrm total =Rrm conv,ext +Rrm cond,m +Rrm cond,a +Rrm cond,c
Cada termo é dado por
Rrm conv,ext=1h, Rrm cond,i=tiki (i=m,a,c)

Passo 3

Substituindo valores (convertendo espessuras para metros):
Rrm total =1100 +0,010,14 +0,008238 +2times10^-50,671
Calculando cada termo:
1100=0,01, 0,010,14approx0,07143, 0,008238approx0,0000336, 2times10^-50,671approx0,0000298
Logo
Rrm totalapprox0,01+0,07143+0,0000336+0,0000298 approx0,08149 Kcdot m^2/W

Passo 4

Agora basta isolar Trm int:
Trm int = Trm ext + q'',Rrm total = 45 + 300times0,08149 approx45 + 24,447 approx69,45,^circC

Resposta

A temperatura interna de operação será de aproximadamente 69,5,^circC.

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