Questão 2

(a) O permanganato de potássio é muito utilizado em titulações redox. Esta metodologia de análise é chamada de permanganometria. Suas vantagens são o alto poder oxidante e o fato de poder ser o permanganato o próprio indicador da reação de titulação, devido à sua intensa coloração púrpura que desaparece ao se formar o \mathrm{Mn}^{2+} (incolor). O oxalato é comumente usado para padronizar soluções de \mathrm{KMnO}_{4}.
Assim, para sua padronização, foram dissolvidos 4,5750 \mathrm{~g} de \mathrm{KMnO}_{4} \mathrm{em} um béquer e a solução foi transferida quantitativamente para um balão volumétrico de 2 L, completando-se o volume com água destilada. Na padronização, foram consumidos 33,31 \mathrm{~mL} dessa solução, contra 0,1071 \mathrm{~g} do padrão primário \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}. Balanceie a equação da reação e calcule a concentração exata em mol/ L do \mathrm{KMnO}_{4}.
2 \mathrm{MnO}_{4}^{-}+5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}+6 \mathrm{H}^{+} \rightarrow 2 \mathrm{Mn}^{2+}+6 \mathrm{CO}_{2}+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
(b) O ion titanato \left(\mathrm{TiO}_{3}{ }^{2-}\right) de uma amostra de 20 mL foi convertido a \mathrm{Ti}^{3+} . \mathrm{O} filtrado necessitou de 17,80 \mathrm{~mL} da solução de \mathrm{KMnO}_{4} padronizada na letra (a) para atingir um ponto final rosa-claro. A reação da titulação é dada pela seguinte equação (verifique a necessidade de balanceamento da equação):
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+5 \mathrm{Si}^{3+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+5 \mathrm{TiO}^{2+}+2 \mathrm{H}^{+}
Determine a concentração molar do íon titanato na amostra.

Passo 1

O enunciado trata de padronizar solução de \mathrm{KMnO}_{4} por titulação redox com ácido oxálico \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} e, em seguida, usar essa solução para titular íon titanato. Na parte (a) usamos a reação balanceada
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} \;+\;5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}\;+\;6\,\mathrm{H}^{+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+}\;+\;6\,\mathrm{CO}_{2}\;+\;8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
para calcular a concentração de \mathrm{KMnO}_{4}. Na parte (b) titulamos \mathrm{Ti}^{3+} (obtido da redução de \mathrm{TiO}_{3}^{2-}) com a reação
\mathrm{MnO}_{4}^{-} \;+\;5\,\mathrm{Ti}^{3+}\;+\;\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+}\;+\;5\,\mathrm{TiO}^{2+}\;+\;2\,\mathrm{H}^{+},
para determinar a concentração de \mathrm{TiO}_{3}^{2-}.

Passo 2

A massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} foi 0{,}1071\\ \mathrm{g}. A massa molar (anidro) é
M = 2\times12{,}011 + 2\times1{,}008 + 4\times16 = 90{,}038\\ \mathrm{g/mol},
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n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}) = \frac{0{,}1071}{90{,}038} = 1{,}1896\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Pela estequiometria, 5 mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} reagem com 2 mols de \mathrm{MnO}_{4}^{-}. Portanto
n(\mathrm{MnO}_{4}^{-}) = \frac{2}{5}\;\times 1{,}1896\times10^{-3} =4{,}7584\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Esse número de mols estava em 33{,}31\\ \mathrm{mL} 0{,}03331\\ \mathrm{L} de solução, então
[\mathrm{KMnO}_{4}] = \frac{4{,}7584\times10^{-4}}{0{,}03331} =0{,}01429\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Na parte (b) usamos essa solução 0{,}01429\\ \mathrm{mol/L} para titular \mathrm{Ti}^{3+}. A reação balanceada mostra que cada mol de \mathrm{MnO}_{4}^{-} consome 5 mols de \mathrm{Ti}^{3+}.

Passo 6

Foram gastos 17{,}80\\ \mathrm{mL} 0{,}01780\\ \mathrm{L} de \mathrm{KMnO}_{4}, ou seja
n(\mathrm{MnO}_{4}^{-}) =0{,}01429\times0{,}01780 =2{,}546\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Logo
n(\mathrm{Ti}^{3+}) =5\times2{,}546\times10^{-4} =1{,}273\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Como cada mol de \mathrm{TiO}_{3}^{2-} gera um mol de \mathrm{Ti}^{3+}, a concentração em 20\\ \mathrm{mL} é
[\mathrm{TiO}_{3}^{2-}] = \frac{1{,}273\times10^{-3}}{0{,}020} =0{,}06365\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

(a) 0{,}01429\\ \mathrm{mol/L}
(b) 0{,}06365\\ \mathrm{mol/L}

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