QUESTÃO 4
O poder de dispersão pode ser definido como
. Seja y a posição entre os máximos e mínimos projetados num anteparo de distância
das fendas. Mostre que:
(Dica:
)
(Dica:
Passo 1
O enunciado trata da dispersão em uma fenda múltipla (rede ou fenda dupla) a uma distância
do anteparo, em que a posição
dos máximos e mínimos está relacionada ao ângulo de difração
. O poder de dispersão é definido como
Queremos mostrar que
Para isso, vamos usar a equação de difração
e a relação geométrica
Passo 2
Diferenciando a equação de difração
em relação a
e
, obtemos
Passo 3
Da geometria do anteparo,
. Logo,
Passo 4
Usamos a regra da cadeia para ligar
a
:
Mas
pode ser expresso em função de
e
pela identidade
Substituindo em
dá
Logo,