Mostre que:
R=\left(\frac{k_{1}-k_{2}}{k_{1}+k_{2}}\right)^{2}

Passo 1

O enunciado fornecido está incompleto, pois não define o que são R, k_{1} e k_{2}, nem descreve o problema físico ou matemático (por exemplo, ondas em duas regiões, condições de contorno, impedâncias, etc.). Sem saber qual é a configuração (um pulso numa corda, uma onda eletromagnética num meio dielétrico, etc.) e as condições de continuidade que devem ser impostas na fronteira, não há como iniciar a demonstração da fórmula
R=\left(\frac{k_{1}-k_{2}}{k_{1}+k_{2}}\right)^{2}.

Passo 2

Por favor, envie o enunciado completo, especificando
– o significado de R (coeficiente de reflexão de amplitude ou de potência),
– o contexto físico ou matemático (ondulatória, acústica, eletromagnetismo etc.),
– as expressões gerais das ondas incidente, refletida e transmitida,
– e as condições de contorno na interface.
Só assim poderemos montar corretamente as equações e mostrar a relação pedida.

Resposta

Não é possível demonstrar a expressão sem o enunciado completo do problema. Por favor, forneça os detalhes solicitados.

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