Questão 3 (1 ponto) Calcule as probabilidades das situações abaixo:
a Uma pesquisa revelou que:
  • P(F)=0,4, probabilidade de um cliente comprar frutas.
  • P(V)=0,25, probabilidade de um cliente comprar verduras.
  • P(F cap V)=0,15, probabilidade de um cliente comprar ambos.
    Determine P(V mid F), a probabilidade de um cliente comprar verduras dado que comprou frutas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma situação onde queremos descobrir a probabilidade de um cliente comprar verduras, sabendo que ele já comprou frutas. O conteúdo que vamos usar aqui é de probabilidade condicional. Para resolver isso, vamos precisar das probabilidades de comprar frutas, comprar verduras e de comprar os dois ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. Basicamente, é a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já aconteceu. A fórmula para isso é:
P(V mid F) = P(F cap V)P(F)
Aqui, é a probabilidade de comprar verduras dado que comprou frutas, é a probabilidade de comprar os dois, e é a probabilidade de comprar frutas.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
  • P(V mid F) = 0,150,4 (probabilidade de comprar frutas)
  • (probabilidade de comprar ambos)
Então, colocando esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos fazer a conta agora:
P(V mid F) = 0,150,4 = 0,375

Resposta

A probabilidade de um cliente comprar verduras, dado que comprou frutas, é 0,375 ou 37,5%.

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