QUESTÃO 4 (1 ponto) - Determine a matriz A a partir da informação dada. \left(5 A^{T}\right)^{-1}=\left[\begin{array}{cc}-3 & 0 \\\\ 3 & 4\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado dá \,(5A^T)^{-1} = \begin{pmatrix}-3 & 0 \\[3pt] 3 & 4\end{pmatrix} e pede a matriz A. Vamos usar propriedades de inversão de matrizes e transposição para isolá-la.]
Passo 2
Aplicamos inversão em ambos os lados. Como \bigl((5A^T)^{-1}\bigr)^{-1}=5A^T, obtemos