Questão 4 (1.0 ponto). Uma pessoa entra em uma torre com o propósito de saber a altura da mesma. Ela percebe que existe um pêndulo que está pendurado no teto desta torre e que chega até quase o solo (quase raspando no chão!). Ele mede um período de
. (a) qual a altura da torre? (b) se o prédio estivesse na Lua, que possui aceleração gravitacional de
, qual seria o período deste pêndulo?
Passo 1
O enunciado diz que num pêndulo simples, o fio vai do teto ao chão da torre, então o comprimento
do pêndulo é praticamente a altura da torre. Mediu-se o período
s na Terra, onde
m/
.
Conteúdo: movimento periódico de pêndulo simples.
O que vamos usar: fórmula do período de um pêndulo
Conteúdo: movimento periódico de pêndulo simples.
O que vamos usar: fórmula do período de um pêndulo
Passo 2
Para encontrar a altura da torre, basta isolar
na fórmula do período. Partimos de
e elevamos ao quadrado:
Desse modo,
Passo 3
Agora substituímos os valores numéricos para calcular
. Usando
m/
e
s:
Logo, a altura da torre é cerca de
m.
Passo 4
Para saber o período
desse mesmo pêndulo na Lua, usamos
m/
e o mesmo
. Então
Resposta
(a) A altura da torre é aproximadamente
m.
(b) Na Lua o período seria aproximadamente s.
(b) Na Lua o período seria aproximadamente