Questão (0,4 ponto)
Realize as conversões de base abaixo (mostrando as operações realizadas):
Passo 1
O enunciado dá o número hexadecimal
e pede para realizar a(s) conversão(ões). Vou converter esse número para a base decimal (base 10).
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- Número dado:
. - Os dígitos são, da esquerda para a direita:
, , .
Passo 2
Entendendo o sistema hexadecimal (base
) e a regra de posição.
- Em base
os dígitos possíveis são , onde , , , , e . - Um número em base
com dígitos representa, em decimal, a soma
- No caso de
temos três dígitos, ocupando as posições de potências de : , e .
Passo 3
Converter cada dígito para seu valor decimal e associar a sua potência de
.
-
corresponde a . -
corresponde a . -
corresponde a .
Portanto, usando a fórmula posicional:
Passo 4
Calcular as potências e os produtos passo a passo:
Passo 5
Somar os termos obtidos (mostrando as operações):
Portanto, o valor decimal do número dado é
.
Passo 6
(Método alternativo de verificação / aula rápida) Conversão direta para binário usando blocos de 4 bits por dígito hexadecimal (útil na prova): cada dígito hex transforma-se em 4 bits:
Concatenando:
Se alguém quiser, pode verificar convertendo esse binário para decimal somando potências de
correspondentes — dará o mesmo
.