Questão 2. (2,0 pontos) Em uma análise de determinação de Níquel em uma amostra mineral, 30 gramas dessa amostra foi dissolvida em meio ácido e realizada uma metodologia para separar outros metais interferentes, resultando em uma solução de 250,00 \mathrm{~mL}. Uma aliquota de 20,00 \mathrm{~mL} da solução resultante foi transferida para um erlenmeyer e foram adicionados ao mesmo 100,00 \mathrm{~mL} de uma solução 0,0876 \mathrm{~mol} L^{-1} de EDTA. A solução resultante foi então titulada com uma solução 0,0998 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de cloreto de zinco, utilizando como indicador o Negro de Eriocromo T, consumindo um volume de 15,00 \mathrm{~mL}. Calcule o teor de Níquel em \%(\mathrm{~m} / \mathrm{m}) na amostra mineral. Massa atômica do Niquel =58,693 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede o teor de Níquel em percentual massa/massa na amostra:
  • massa da amostra mineral: \;30{,}00\\ \mathrm{g}.
  • volume da solução obtida após dissolução: \;250{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • alíquota retirada dessa solução: \;20{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • volume de EDTA adicionado à alíquota: \;100{,}00\\ \mathrm{mL} de solução com concentração \;0{,}0876\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
  • solução titulante: cloreto de zinco com concentração \;0{,}0998\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
  • volume de titulante consumido no ponto de equivalência: \;15{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • indicador usado: Negro de Eriocromo T.
  • massa atômica do Níquel: \;58{,}693\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
O que é pedido: calcular o teor de Níquel da amostra em %(\mathrm{m}/\mathrm{m}).

Passo 2

Entendendo o experimento (explicação didática do que foi feito) — sem pular etapas:
  • Foi acrescentado EDTA em excesso à alíquota da solução da amostra. O EDTA complexa íons metálicos (como \mathrm{Ni}^{2+}) numa razão estequiométrica de 1:1 (cada mol de EDTA sequestra 1 mol de metal divalente).
  • Depois faz-se uma retitulação (back-titration): o EDTA em excesso, que não reagiu com o Níquel, é titulado com uma solução padrão de \mathrm{Zn}^{2+}. Assim, os mols de EDTA inicial menos os mols de EDTA consumidos pelo \mathrm{Zn}^{2+} correspondem aos mols de EDTA que reagiram com o \mathrm{Ni}^{2+} da amostra.
  • Conclusão prática importante: moles de \mathrm{Ni}^{2+} na alíquota = moles de EDTA consumidos pelo níquel = moles de EDTA inicial − moles de \mathrm{Zn}^{2+} consumidos na retitulação.

Passo 3

Fórmula básica que vamos usar (aula rápida):
  • Cálculo de mols a partir de concentração e volume:
n = C \cdot V
onde \;n é número de mols (mol), \;C é concentração ( \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}) e \;V é volume em litros ( \mathrm{L}).
  • Lembre-se de converter volumes em \mathrm{mL} para \mathrm{L} dividindo por 1000.

Passo 4

Calcular os mols de EDTA inicialmente adicionados:
  • Volume de EDTA: \;100{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}10000\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de EDTA: \;0{,}0876\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
    Aplicando n = C\cdot V:
n_{\mathrm{EDTA,\,inicial}} = 0{,}0876\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1} \times 0{,}10000\\ \mathrm{L} = 0{,}00876\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{Zn}^{2+} usados na retitulação:
  • Volume de titulante: \;15{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}01500\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{Zn}^{2+}: \;0{,}0998\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
    Aplicando n = C\cdot V:
n_{\mathrm{Zn^{2+}}} = 0{,}0998\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1} \times 0{,}01500\\ \mathrm{L} = 0{,}0014970\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Determinar os mols de EDTA que reagiram com o Níquel (diferença entre EDTA inicial e EDTA titulado pelo \mathrm{Zn}^{2+}):
n_{\mathrm{EDTA\\ reagida\\ com\\ Ni}} = n_{\mathrm{EDTA,\,inicial}} - n_{\mathrm{Zn^{2+}}}
n_{\mathrm{EDTA\\ reagida\\ com\\ Ni}} = 0{,}00876\\ \mathrm{mol} - 0{,}0014970\\ \mathrm{mol} = 0{,}0072630\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Relação estequiométrica entre EDTA e Níquel (aula curta):
  • EDTA forma complexo 1:1 com íons divalentes como \mathrm{Ni}^{2+}. Portanto:
n_{\mathrm{Ni^{2+}}\,\text{na alíquota}} = n_{\mathrm{EDTA\\ reagida\\ com\\ Ni}}.í
Logo:
n_{\mathrm{Ni^{2+}}\,\text{na alíquota}} = 0{,}0072630\\ \mathrm{mol}.í

Passo 8

Calcular a massa de Níquel presente na alíquota:
  • Massa atômica do Ni: \;58{,}693\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • Massa = n \times \text{massa molar}:
m_{\mathrm{Ni,\;alíquota}} = 0{,}0072630\\ \mathrm{mol} \times 58{,}693\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1} = 0{,}426287\\ \mathrm{g}.í
(Guardei algumas casas decimais para não perder precisão.)

Passo 9

Escalar a massa encontrada na alíquota para a massa total de Níquel na amostra dissolvida:
  • A alíquota foi \;20{,}00\\ \mathrm{mL} de um total de \;250{,}00\\ \mathrm{mL}, ou seja, a fração é \;20{,}00/250{,}00 = 0{,}08.
  • Portanto, massa total de Ni na solução (correspondente aos \;30{,}00\\ \mathrm{g} da amostra) é:
m_{\mathrm{Ni,\;total}} = \frac{250{,}00}{20{,}00}\times m_{\mathrm{Ni,\;alíquota}} = 12{,}5 \times 0{,}426287\\ \mathrm{g} = 5{,}328587\\ \mathrm{g}.í

Passo 10

Calcular o teor em %(\mathrm{m}/\mathrm{m}) na amostra:
\%(\mathrm{m}/\mathrm{m}) = \frac{m_{\mathrm{Ni,\;total}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
Substituindo:
\%(\mathrm{m}/\mathrm{m}) = \frac{5{,}328587\\ \mathrm{g}}{30{,}00\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 17{,}7620\%.
Arredondando de forma coerente com os dados (quatro algarismos relevantes nos dados), podemos apresentar o resultado com quatro algarismos significativos: 17{,}76\%.

Resposta

17{,}76\%

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