Questão 5. (2,0 pontos) Na indústria alimentícia, é comum o emprego do método Folin-Ciocalteu para se quantificar polifenóis totais e agentes anti-oxidantes na amostra. O método baseia-se em uma mistura de fosfomolibdato e fosfotungstato, que em meio levemente básico (pH ~10) apresenta uma coloração amarela. Na presença de polifenóis e outros compostos oxidantes, ocorre uma reação redox, gerando um reagente de coloração azulada. Uma indústria alimentícia famosa da cidade de Curitiba, utilizou o método de Folin-Ciocalteu para determinar o potencial anti-oxidante de cranberrys em uma nova formulação de chocolate.
Para isso, 0,500 \mathrm{~g} de cranberry foram extraídos com 25 mL de uma solução metanol:água ( 70: 30 \mathrm{v} / \mathrm{v} ) a quente. Uma alíquota de 1,0 \mathrm{~mL} do extrato foi diluída para 100 mL . E por fim, 1,0 \mathrm{~mL} da solução diluída foi transferida para um tubo, onde adicionou-se 5,0 \mathrm{~mL} do reagente de Folin-Ciocalteu e 4,0 \mathrm{~mL} de uma solução de carbonato de sódio a 7,5%. Após 2 horas de reação, a absorbância foi lida em 765 nm.

Passo 1

O enunciado fornece o procedimento experimental e valores numéricos parciais. Vou listar de forma clara tudo o que foi dado e também o que está faltando para que a tarefa fique bem definida.
Dados fornecidos:
  • massa da amostra de cranberry: 0,500\\ \mathrm{g}.
  • volume do extrato: 25\\ \mathrm{mL} de metanol:água 70{:}30 (v/v).
  • foi retirada uma alíquota de 1,0\\ \mathrm{mL} do extrato e diluída para 100\\ \mathrm{mL}.
  • da solução diluída, 1,0\\ \mathrm{mL} foi usado no ensaio, tendo-se adicionado 5,0\\ \mathrm{mL} do reagente de Folin-Ciocalteu e 4,0\\ \mathrm{mL} de Na2CO3 7,5\%. (Portanto o volume final do ensaio é 1,0+5,0+4,0=10,0\\ \mathrm{mL}.)
  • leitura de absorbância feita a \,765\\ \mathrm{nm}.
O que não aparece no enunciado (informações que são necessárias para calcular um teor numérico):
  • o valor medido da absorbância (número).
  • a curva de calibração ou a equação de calibração (por exemplo uma reta A = a\,C + b com os valores de a e b ou os pontos padrão).
  • a unidade em que a calibração está expressa (por exemplo \mathrm{mg/L} de ácido gálico — muitas vezes os resultados são reportados como mg de ácido gálico equivalente por g de amostra, mas isso não está explicitado).
Pergunta implícita mais provável (o enunciado não pergunta explicitamente): determinar o teor de fenóis totais (por exemplo em \mathrm{mg} de equivalente de um padrão por \mathrm{g} de amostra) usando a leitura de absorbância e a curva de calibração. Como falta a absorbância e a curva, não é possível obter um número final.

Passo 2

Conceito básico necessário: Lei de Beer-Lambert e curva de calibração.
  • A Lei de Beer-Lambert relaciona absorbância e concentração pela fórmula
A = \varepsilon\,l\,c
onde A é a absorbância (adimensional), \varepsilon é o coeficiente de absorção molar (com unidades que dependem de como a concentração é expressa), l é o caminho ótico da cubeta (normalmente 1,0\\ \mathrm{cm}), e c é a concentração da espécie que absorve (por exemplo em \mathrm{mg/L} ou \mathrm{mol/L}).
  • Na prática analítica usamo-nos uma curva de calibração preparada com padrões conhecidos: medimos a absorbância dos padrões e ajustamos uma reta
A = a\,C + b,
onde C é a concentração do padrão (na mesma unidade que queremos obter para a amostra), a é a inclinação e b é o intercepto. Essa equação é prática porque incorpora \varepsilon e possíveis desvios experimentais.
  • Para uma amostra medida, a concentração no ensaio (na mistura final do tubo) é obtida invertendo a equação da reta:
C_{\text{ensaio}}=\frac{A_{\text{medida}}-b}{a}.
Aqui A_{\text{medida}} é a absorbância lida e C_{\text{ensaio}} tem as mesmas unidades dos padrões (por exemplo \mathrm{mg/L}).

Passo 3

Tratamento das diluições — explicar passo a passo como voltar da concentração medida na cuba para a concentração na solução original de extrato.
  • Caminho das diluições: extrato original \to alíquota 1,0\\ \mathrm{mL} diluída para 100\\ \mathrm{mL} \to do diluído, toma-se 1,0\\ \mathrm{mL} e mistura-se a reagentes para um volume final de 10,0\\ \mathrm{mL}.
  • Fator de diluição entre extrato original e a solução diluída (primeira diluição):
\text{DF}_1=\frac{100}{1}=100.
  • Fator de diluição entre a solução diluída e o ensaio final (segunda diluição):
\text{DF}_2=\frac{10}{1}=10.
  • Fator de diluição total entre o extrato original e a solução medida no espectrofotômetro:
\text{DF}_{\text{total}}=\text{DF}_1\cdot\text{DF}_2=100\cdot 10=1000.
  • Assim, se a calibração fornece C_{\text{ensaio}} (concentração na mistura final do ensaio), a concentração no extrato original (antes de qualquer diluição) é
C_{\text{extrato}} = C_{\text{ensaio}}\times \text{DF}_{\text{total}} = C_{\text{ensaio}}\times 1000.
Observação sobre unidades: se C_{\text{ensaio}} vier em \mathrm{mg/L}, então C_{\text{extrato}} também estará em \mathrm{mg/L}.

Passo 4

Converter a concentração no extrato em quantidade por massa de amostra (por exemplo \mathrm{mg} de equivalente por \mathrm{g} de cranberry). Explico passo a passo com unidades para você aplicar na prova.
  • Volume total do extrato: 25\\ \mathrm{mL} = 0,025\\ \mathrm{L}.
  • Se C_{\text{extrato}} estiver em \mathrm{mg/L}, a massa total de composto equivalente presente naquele extrato é
\text{massa (mg)} = C_{\text{extrato}}\\ (\mathrm{mg/L}) \times 0{,}025\\ \mathrm{L}.
  • Para obter a massa por grama de amostra (a amostra pesou 0,500\\ \mathrm{g}), dividimos por 0,500\\ \mathrm{g}:
\text{mg por g} = \frac{C_{\text{extrato}}\times 0{,}025}{0{,}500} = C_{\text{extrato}}\times 0{,}05.
  • Substituindo C_{\text{extrato}} = C_{\text{ensaio}}\times 1000, obtemos uma fórmula direta em função da concentração determinada no ensaio:
\text{mg por g} = \bigl(C_{\text{ensaio}}\times 1000\bigr)\times 0{,}05 = C_{\text{ensaio}}\times 50.
Portanto, se sua calibração fornece C_{\text{ensaio}} em \mathrm{mg/L}, o teor final em \mathrm{mg} equivalente por \mathrm{g} de cranberry é
\text{teor (mg/g)} = 50 \times C_{\text{ensaio}}.
Essa fórmula é muito prática na prova: primeiro extrai-se C_{\text{ensaio}} da equação de calibração, depois multiplica-se por 50 para obter \mathrm{mg}/g do material original.

Passo 5

Como aplicar tudo isso na prática — algoritmo de cálculo que você pode reproduzir na prova, passo a passo sem calculadora complicada:
  1. medir a absorbância A_{\text{medida}} da amostra a 765\\ \mathrm{nm}.
  2. usar a equação da reta da calibração A = a\,C + b e calcular
C_{\text{ensaio}}=\frac{A_{\text{medida}}-b}{a}.
  1. multiplicar C_{\text{ensaio}} por 50 para obter o teor final em \mathrm{mg} equivalente por \mathrm{g} de amostra:
\text{teor (mg/g)} = 50 \times C_{\text{ensaio}}.
Importante: certifique-se de que a calibração foi feita seguindo exatamente o mesmo procedimento (mesma volume de reagentes, mesmas diluições do padrão) — normalmente no método de Folin-Ciocalteu os padrões são preparados e processados exatamente como as amostras, assim a equação de calibração já incorpora qualquer diluição pela reagente. Se a calibração foi feita em concentrações diretamente para a mistura final do ensaio, então usamos diretamente C_{\text{ensaio}} como acima.

Passo 6

Exemplo numérico hipotético (apenas para você ver os números rolando; isto é um exemplo inventado, já que o enunciado não deu dados numéricos suficientes):
  • Suponha que a curva de calibração seja A = 0{,}02 + 0{,}010\;C com C em \mathrm{mg/L}.
  • Suponha que a absorbância medida seja A_{\text{medida}}=0{,}150.
  • então
C_{\text{ensaio}}=\frac{0{,}150-0{,}02}{0{,}010}=13\\ \mathrm{mg/L}.
  • e o teor em \mathrm{mg/g} será
\text{teor} = 50\times 13 = 650\\ \mathrm{mg/g}.
Repare que esse número é apenas ilustrativo — na prática os valores dependerão da calibração real e da medida de absorbância.

Passo 7

Resumo final do que falta e como prosseguir: para obter o valor numérico solicitado você precisa obrigatoriamente de
  • A_{\text{medida}} (valor da absorbância a 765\\ \mathrm{nm}), e
  • a equação da curva de calibração (valores de a e b na reta A = a\,C + b, e a unidade de C, por exemplo \mathrm{mg/L} de ácido gálico).
    Com esses dois dados você aplica os passos acima e obtém o teor em \mathrm{mg} por \mathrm{g} usando a relação final \text{teor (mg/g)} = 50\times C_{\text{ensaio}}. Força aí — se você me der a absorbância e a equação da calibração eu já faço as contas e te mostro cada etapa numericamente.

Resposta

Não é possível determinar numericamente o teor: faltam a absorbância medida a 765\\ \mathrm{nm} e a curva/equação de calibração (inclinação e intercepto).

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